Inecuaciones

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Inecuación

En matemática, una inecuación es una desigualdad algebraica en la que aparecen una o más incógnitas en los miembros de ladesigualdad.  Si la desigualdad es del tipo  o  se denomina inecuación en sentido estricto y si es del tipo  o  se denomina inecuación en sentido amplio.
Del mismo modo en que sehace la diferencia entre igualdad y ecuación, una inecuación que es válida para todas las variables se llama inecuación incondicional y las que son válidas solo para algunos valores de las variablesse conocen como inecuaciones condicionales.  Los valores que verifican la desigualdad, son sus soluciones.

* Ejemplo de inecuación incondicional:  .
* Ejemplo de inecuacióncondicional: 

Inecuaciones equivalentes
Si al los dos miembros de una ecuación se les suma o se les resta un mismo numero, la inecuación resultante es equivalente a la dada.
Si a los dos miembrosde una inecuación se les multiplica o divide por un mismo numero positivo, la inecuación resultante es equivalente a la dada.
Si a los dos miembros de una inecuación se les multiplica o dividepor un mismo numero negativo, la inecuación resultante cambia de sentido y es equivalente a la dada.

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Inecuaciones racionales

Las inecuaciones racionales se resuelven de un modosimilar a las de segundo grado, pero hay que tener presente que el denominador no puede ser cero.


Hallamos las raíces del numerador y del denominador.

X − 2 = 0      x = 2
  Representamosestos valores en la recta real, teniendo en cuenta que las raíces del denominador, independientemente del signo de la desigualdad, tienen que ser abiertas.
Tomamos un punto de cada intervalo yevaluamos el signo en cada intervalo:

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 La solución está compuesta por los intervalos (o el intervalo) que tengan el mismo signo que la fracción poli nómica.

S = (-∞, 2]  (4, ∞)...