inercia

Universidad de Costa Rica
Laboratorio de Física I

Profesora: Jéssica Ortiz Mora
Natalia Castillo Blandino

Grupo 20
Carnet: B11536

21/05/2012

Momento de Inercia I
Introducción
En esta práctica lo que se busca es plantear la Primera Ley de Newton para el movimiento rotatorio y lograr comparar los momentos de inercia determinados experimentalmente con los que plantea la teoría.Marco Teórico:
La Primera Ley de Newton tiene su equivalente rotatorio en el concepto que afirma que: "un cuerpo en reposo tiende a permanecer en reposo, mientras que un cuerpo en movimiento rotatorio tiende a permanecer con ese movimiento, excepto cuando actúa sobre él un par de torsión". El momento de la fuerza es el par de torsión, y el par torsión es el que cambia el movimiento rotativo.
Laresistencia de un objeto al cambio de movimiento se llama inercia, y esa resistencia está comprendida físicamente en la masa inercial o masa. Esta misma propiedad de la materia puede presentarse como resistencia al cambio del movimiento rotativo, y entonces se le llama inercia rotacional o rotativa. La inercia rotativa se asocia con la cantidad de masa y la distribución de la misma con respecto aleje de rotación, a esto se le llama momento de inercia “I”.
Sea “m” una partícula cuyo movimiento está restringido a un círculo de radio “r” en torno a un eje que pasa por “O”, bajo la influencia de una fuerza tangencial “F” aplicada. Entonces “m” estará sometida a una aceleración tangencial que, de acuerdo con la segunda ley de newton, esta dada por:
(1)
El par originado por “F”, respecto a “O”es r F, y multiplicando ambos lados de la ecuación anterior por “r” se obtiene:
(2)
De (2) se puede ver que “I” viene dado por la ecuación:
I=mr2 (3)
Como un cuerpo rígido está formado por muchas partículas interactuantes, cuando este se pone a girar, la ecuación describe a cualquiera de sus partículas componentes. La suma de todas lasmasas de todas las partículas por sus respectivos radios al cuadrado, es el momento de inercia de todo el cuerpo rígido, entonces:
I = åmr2 (4)
Cuanto mayor sea la masa y cuanto más alejada esté del eje, “I” será mayor, y será mayor la resistencia al cambio del movimiento giratorio.
Para determinar el momento de inercia del disco en nuestra práctica, se empleará el sistema que cumple con lassiguientes igualdades, en las cuales aT = aceleración tangencial, I = momento de inercia del disco, T = tensión de la cuerda y a = aceleración angular del disco:
(5)
, sustituyendo en (5):
(6)
Donde es la aceleración tangencial, t el momento de inercia del disco, T la tensión de la cuerda, es la aceleración angular del disco.
Procedimiento:
Se siguió el procedimiento descritoen la práctica Fuerza centrípeta de la “Guía de Prácticas de Laboratorio de Física General I, 2012” de Loría L.
Resultados:
Tabla 1. Momento de inercia. Diafragma de dq= 0,2618 rad, Radio r=1,75 cm., Ángulo= 1,309 rad.
Masa
m ±5*10-5 (kg)
Tiempo t ±0,001 (s)
tprom(s)

Δt (s)



t1
t2
t3
t4
t5



0,018
2,833
2,268
2,926
2,852
2,703
2,7164
0,1178

0,0382
2,720
2,5982,521
2,504
2,483
2,5652
0,0433

0,053
2,403
2,273
2,226
2,295
2,285
2,2964
0,0291

0,0732
1,951
1,859
1,913
1,771
1,938
1,8864
0,0329

0,0912
1,652
1,701
1,640
1,718
1,694
1,6810
0,0149


Tabla 2. Momento de inercia Diafragma de dq= 0,2618 rad, Radio r=1,75 cm., Ángulo= 1,309 rad.
Masa
m±5*10-5
(kg)
Tiempo dt ±0,0001 (s)
t prom
Δt (s)



δt1
δt2
δt3δt4
δt5




0,018
0,424
0,383
0,4137
0,433
0,419

0,41454
0,0085

0,0382
0,31
0,31
0,295
0,301
0,301

0,3034
0,0029

0,053
0,284
0,277
0,268
0,275
0,267

0,2742
0,0031

0,0732
0,231
0,228
0,226
0,214
0,219

0,2236
0,0031

0,0912
0,202
0,203
0,199
0,199
0,197

0,2
0,0011


Tabla 3. Momento de inercia. Diafragma de dq= 0,2618 rad, Radio...