Inferencia Difusa Y Redes Neuronales (Perceptron Y Adaline)

Instituto Politécnico Nacional Unidad Profesional Interdisciplinaria en Ingenierías y Tecnologías Avanzadas

Prácticas 2° parcial

Martín del Campo Rodríguez Juan Manuel

Profesora Yesenia Eleonor González Navarro

5BV2

Entrega: 14 de Abril del 2011

Fundamento Teórico
 Inferencia Difusa
Los sistemas de lógica difusa tienen una estrecha relación con los conceptos difusos talescomo conjuntos difusos, variables lingüísticas y demás. Los más populares sistemas de lógica difusa que se encuentran en la literatura pueden ser de alguno de los siguientes tipos: Sistemas Difusos Tipo Mamdani (con fuzzyficador y defuzzyficador ) Sistemas Difusos Tipo Takagi-Sugeno Sistemas Tipo Mamdani En la figura se muestra la configuración básica de un sistema tipo Mamdani

Sistema DifusoMamdani, Procesamiento General En un sistema difuso tipo Mamdani se distinguen las siguientes partes: Fuzzificador La entrada de un sistema de lógica difusa tipo Mamdani normalmente es un valor numérico proveniente, por ejemplo, de un sensor; para que este valor pueda ser procesado por el sistema difuso se hace necesario convertirlo a un "lenguaje" que el mecanismos de interferencia pueda procesar.Esta es la función del fuzzyficador, que toma los valores numéricos provenientes del exterior y los convierte en valores "difusos" que pueden ser procesados por el mecanismo de inferencia. Estos valores difusos son los niveles de pertenencia de los valores de entrada a los diferentes conjuntos difusos en los cuales se ha dividido el universo de discurso de las diferentes variables de entrada alsistema. Mecanismo de inferencia difusa Teniendo los diferentes niveles de pertenencia arrojados por el fuzzyficador, los mismos deben ser procesados para generar una salida difusa. La tarea del sistema de

inferencia es tomar los niveles de pertenencia y apoyado en la base de reglas generar la salida del sistema difuso. Base de Reglas Difusas La base de reglas es la manera que tiene el sistemadifuso de guardar el conocimiento lingüístico que le permiten resolver el problema para el cual ha sido diseñado. Estas reglas son del tipo IF-THEN. Una regla de la base de reglas o base de conocimiento tiene dos partes, el antecedente y la conclusión como se observa en la siguiente figura:

En un sistema difuso tipo Mamdani tanto el antecedente como el consecuente de las reglas están dados porexpresiones lingüísticas. Defuzzificador La salida que genera el mecanismo de inferencia es una salida difusa, lo cual significa que no puede ser interpretada por un elemento externo (por ejemplo un controlador) que solo manipule información numérica. Para lograr que la salida del sistema difuso pueda ser interpretada por elementos que solo procesen información numérica, hay que convertir la salidadifusa del mecanismos de inferencia; este proceso lo realiza el defuzzyficador. La salida del mecanismo de inferencia es un conjunto difuso resultante, para generar la salida numérica a partir de este conjunto existen varias opciones como el Centro de Gravedad, los Centros Promediados entre otros.

Centro de Gravedad

Centros Promediados

En el siguiente gráfico se muestra de manera másdetallada como es el funcionamiento de un sistema difuso Mamdani

Sistema Difuso Mamdani, Procesamiento Detallado

 Perceptron
Antecedentes En 1943, Warren McCulloc y Walter Pitts originaron el primer modelo de operación neuronal, el cual fué mejorado en sus aspectos biológicos por Donald Hebb en 1948. En 1962 Bernard Widrow propuso la regla de aprendizaje Widrow-Hoff, y Frank Rosenblattdesarrolló una prueba de convergencia, y definió el rango de problemas para los que su algoritmo aseguraba una solución. El propuso los 'Perceptrons' como herramienta computacional. Funcionamiento En la siguiente figura se representa una neurona "artificial", que intenta modelar el comportamiento de la neurona biológica. Aquí el cuerpo de la neurona se representa como un sumador lineal de los...