Inferencia estadistica

Informe para no expertos

Esta práctica está basada en el estudio de una serie de métodos estadísticos que permiten extraer conclusiones o inferir propiedades sobre una determinada población mediante la observación de una muestra o conjunto de datos. A este estudio se le suele denominar INFERENCIA ESTADÍSTICA.
La inferencia estadística puede ser paramétrica o no paramétrica
Nuestra prácticaestá dividida en dos partes: análisis de la densidad del tejido de unos rollos de tejido de dimensiones 2 x 60 m, y análisis del tiempo hasta el fallo de unas secadoras y trituradoras de la marca HOHOLDAP.

Primera parte

La primera parte de la práctica es un análisis de la densidad del tejido de unos determinados rollos de tejido, denominados jumbos, y que tienen unas dimensiones de 2 metrosde ancho por 60 de largo.
La fábrica que utiliza el tejido, le ha encargado a su departamento de I+D que analice dicha densidad para comprobar que las especificaciones del proveedor son adecuadas. Para ello se han recogido datos de 30 jumbos diferentes. Además, para calcular la densidad de un jumbo, el departamento de I+D estudiará la densidad del tejido a la izquierda, en el centro y en laderecha del rollo, a una altura seleccionada al azar, y establecerá que la media de estas tres medidas será la que utilicen para compararla con la medida que establece el proveedor.
La media de las densidades dadas por el proveedor en los 30 jumbos analizados es 399,741 g/m2 y la varianza 7,17493 g2/m4.
Ahora, a partir de los valores dados por el proveedor en la muestra de 30 jumbos, estimaremoscuales son los valores de la densidad para cualquier rollo de tejido de las mismas características.
La estimación puede ser puntual o por intervalos; es decir, dar un valor concreto al parámetro (estimación puntual) o dar un rango de valores al parámetro ( estimación por intervalo).
En nuestra práctica hemos hecho estimaciones tanto puntual como por intervalos de la media, la varianza, diferencia demedias y razón de varianzas.
Puntualmente la estimación salió 399.741 g/m2, y por el otro método salieron unos rangos comprendidos entre 397,475 y 405,008 g/m2 , para una confianza del 90%; entre 397,012 y 402,471, para el 95%; y entre 396,06 y 403,423 si lo queremos con una confianza del 99%. Se observa que cuanto más convencidos queramos estar de dar un valor correcto, más grande es elintervalo de datos.
Una comprobación que la empresa quería tener, al 5% de significación, era saber si la media de las densidades que da el proveedor era mayor que 390, y resulta que según los datos de la muestra, es totalmente cierto.
Otra estimación realizada en el estudio ha sido la diferencia de medias de las densidades ofrecidas por el proveedor y las calculadas. Las conclusiones a las que se puedellegar, ya sea al 90, 95 o 99% de confianza es el valor ofrecido por el proveedor es mayor que el que es en realidad. Por ejemplo, al 95% de confianza, la diferencia entre las medias se encuentra entre 4 y 16 gramos por metro cuadrado, lo cual indica que el proveedor está comercializando sus jumbos con unos datos ligeramente mejorados con respecto a la realidad. También hemos podido observar apartir de estas estimaciones que la varianza de las densidades ofrecidas por el proveedor son siempre menores que las realmente calculadas. Este hecho se puede justificar pensando que el proveedor querrá igualar las densidades para homogeneizar el producto.
A partir de un estudio de contraste de hipótesis, es decir, afirmando una hipótesis, para luego analizándola poder decir si se puede considerarverdadera, hemos llegado a las mismas conclusiones, es decir, que el proveedor infla los valores de las densidades de sus jumbos, para hacerlos parecer de una calidad mayor que la que realmente tienen.

Además de estimar los valores de las densidades mediante la inferencia estadística, para el informe se requiere determinar si la muestra escogida tiene valores aleatorios. Para ello se parte...