Inferencia Estadistica






















INFORME EJECUTIVO
La compañía de seguros HOWBRI (éste nombre ha sido cambiado para conservar la confidencialidad de la empresa) desea realizar un estudio general acerca del comportamiento que se observa en sus clientes para observar aspectos como quienes son más constantes entre hombres y mujeres o en que ciudades se observa mayor participación porparte de estos, para ello se tomó una muestra de manera aleatoria de 65533 afiliados de las 6 principales ciudades donde opera la compañía (Bogotá, Medellín, Eje cafetero, Cali, Palmira, Caribe); estos datos recopilados fueron organizados y analizados con el fin de encontrar las relaciones entre variables y presentar los resultados pertinentes que le permitan a la empresa tomar las decisionesrespectivas.

Objetivo
Poner en práctica todos los temas vistos en la materia “Inferencia Estadística Fundamental” para la resolución de un problema real; lo anterior nos permitirá comprender la importancia de la inferencia estadística y su aplicación a muchos ámbitos de la ingeniería industrial.
Utilizar las herramientas estadísticas dadas en el curso para aplicarlas a las variables del problema yencontrar la relación entre ellas (si la hay) por medio de la identificación del tipo de variable y el análisis riguroso de los datos, valiéndonos para esto de tablas y gráficas que permitan representar los datos y facilitar las conclusiones.




Análisis de las variables
Región
Es una variable cuantitativa nominal, para estudiarla se realizó una tabla de frecuencias en la cual se consignael número de personas en cada región afiliadas al seguro (ver Tabla 1.)
Para entender mejor éstos datos, se utilizó la ayuda de una gráfica en la cual se muestra el porcentaje de personas afiliadas en cada región (ver Gráfica 1). En este gráfico se observa claramente que la ciudad en la cual hay más afiliados es en Cali que cuenta con un 37%, mientras que Palmira es donde se registra un menornúmero de afiliados, solo el 4% de ellos. Lo anterior se puede confirmar observando la tabla 2., que dice que el dato que más se repitió fue Cali.
También se observa que el número de afiliados en Bogotá es muy cercano al número de afiliados en Medellín.

Región
Frecuencia Absoluta
Frecuencia Relativa Porcentual
Bogotá
11437
17%
Cali
24035
37%
Caribe
8698
13%
Eje Cafetero
7717
12%Medellín
10967
17%
Palmira
2679
4%
Total
65533
100%
Tabla 1. Número de personas en cada región


Gráfica 1. Porcentaje de personas afiliadas en cada región

Mediana
Cali
Moda
Cali
Tabla 2. Datos acerca de la variable región
Edad Ingreso
La edad de ingreso al seguro es una variable cuantitativa discreta, en este caso es posible realizar más cálculos.
Comenzamos encontrando losdatos importantes de esta variable, éstos se registran en la tabla 3.
Edad de Ingreso


Media
38,2520257
Error típico
0,03707915
Mediana
38
Moda
39
Desviación estándar
9,49204438
Varianza de la muestra
90,0989065
Curtosis
-0,95274661
Coeficiente de asimetría
0,06862826
Rango
48
Mínimo
15
Máximo
63
Suma
2506770
Cuenta
65533
Tabla 3. Análisis de la variable Edad de IngresoGráfica 2. Edades de ingreso vs número de personas

Como vemos, la edad más común de ingreso al seguro es 39; la desviación estándar igual a 9 nos dice que hay un alto grado de dispersión. Se observa que la curtosis tiene un valor menor a 3, lo cual indica que la distribución tiene un pico pronunciado (ver Gráfica 2.), el coeficiente de asimetría es cercano a cero sin embargo al serpositivo indica que hay una mayor concentración de información por la izquierda.
Por último notamos que la edad mínima de ingreso es 15 y la máxima 63.
Edad Actual
Ésta variable al igual que la anterior es de tipo cuantitativo discreto. Se le realiza el mismo análisis que la variable previa.
En la Tabla 3., se puede ver que la mayoría de personas afiliadas tienen 46 años, la persona más joven...