Inferencia Estadistica

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Integrantes: - Cristian Barrena.

- José Barrenechea.

- Francisco Vega.

Profesor: Rodolfo Abanto

Introducción

La inferencia estadística está relacionada con los métodos para obtener conclusiones o generalizaciones acerca de una población. Estas conclusiones sobre la población pueden estar relacionadas con la forma de ladistribución de una variable aleatoria, o con los valores de uno o varios parámetros de la misma.

El campo de la inferencia estadística se divide en dos: Por un lado tenemos el problema de la estimación de los parámetros de una distribución, y por el otro, las pruebas de hipótesis.

El campo de las pruebas de hipótesis se pueden considerar dos áreas: Pruebas de hipótesis sobre parámetros, paradeterminar si un parámetro de una distribución toma o no un determinado valor, y Pruebas de Bondad de Ajuste, para definir si un conjunto de datos se puede modelar mediante una determinada distribución.

En el presente informe demostraremos la utilización de las pruebas de hipótesis, para resolver problemas de inferencia estadística de tipo paramétricos y no paramétricos.

Existen 3 tipos de pruebade Hipótesis:

1. De una cola derecha:

El investigador desea comprobar la hipótesis de un valor mayor en el parámetro que el de la hipótesis nula, en este caso el nivel de significancia se carga todo hacia el lado derecho, para definir las regiones de aceptación y de rechazo.

2. De una cola izquierda:

El investigador desea comprobar la hipótesis de que el parámetro sea menor que elde la hipótesis nula, en este caso el nivel de significancia se carga todo hacia el lado izquierdo, para definir las regiones de aceptación y de rechazo.

3. De dos colas:

El investigador desea comprobar la hipótesis de un cambio en el parámetro. El nivel de significancia se divide en dos y existen dos regiones de rechazo.

Objetivos

Los objetivos que pretendemos cumplir en estetrabajo es desarrollar el conocimiento acerca la utilización del test de hipótesis frente a distintos tipos de problemas poblacionales, ya sean paramétricos como no paramétricos, además de comprender la utilización de los distintos tipos de distribución que pueden ser usados.

El objetivo de la prueba de hipótesis, es decidir, basado en una muestra de población, cual de dos hipótesiscomplementarias es cierta o no. Las dos hipótesis complementarias se denominan Hipótesis Nula e Hipótesis Alternativa.

Teoría a aplicar

Una prueba de hipótesis consiste en contrastar dos hipótesis estadísticas. Tal contraste implica la toma de decisión acerca de las hipótesis. La decisión consiste en rechazar o no una hipótesis en favor de la otra. Una hipótesis estadística se denota por “H” y son dos:- Ho: hipótesis nula

- H1: hipótesis alternativa

Partes de una hipótesis

1. Hipótesis

- La hipótesis nula “Ho”

Se refiere siempre a un valor específico del parámetro de la población, no a una estadística de muestra. La letra H significa hipótesis y el subíndice cero no hay diferencia. Por lo general hay un “no” en la hipótesis nula que indica que “no hay cambio” Podemos rechazar oaceptar Ho.

Por lo tanto la hipótesis nula es una afirmación que no se rechaza a menos que los datos muéstrales proporcionen evidencia convincente de que es falsa. El planteamiento de la hipótesis nula siempre contiene un signo de igualdad con respecto al valor especificado del parámetro.

- La hipótesis alternativa “H1”

Es cualquier hipótesis que difiera de la hipótesis nula. Es unaafirmación que se acepta si los datos muéstrales proporcionan evidencia suficiente de que la hipótesis nula es falsa. Se le conoce también como la hipótesis de investigación. El planteamiento de la hipótesis alternativa nunca contiene un signo de igualdad con respecto al valor especificado del parámetro.

2. Nivel de significancia

Probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando es verdadera....