inferencia

Trabajo de algebra lineal


Nombre:


Tutor:
Manuel torres

Universidad de Cartagena


Ingeniería de sistemas

Semestre: II

Año
2013










UNIVERSIDAD DECARTAGENA
TALLER 5 ALGEBRA LINEAL

1. Probar y justifica si los siguientes vectores son linealmente dependiente:

V = 2,0 -3y
V 2,3,0
W= 4,3,-3

2. Probar y justificar SI los siguientesvectores son linealmente independientes.
Grafícalos.
V1= 1,2,3

V2 = 1,2,-1

V3 = 5,2,3

3. Comprueba que la operación entre de los siguientes vectores cumple la propiedad lapropiedad conmutativa y asociativa.
V1=( 2,3,5 ) V2= 3, - 2, -1 W= (1,1, -2)

4. Dada la matriz A= 1 2 compruebe si el V = 0 es vector propio2 1 2

5. Explique el proceso mediante el cual se halla el determinante a la siguientes matriz:

A= 2 3 4
1 6 2
3 - 2 5Solución.

1./ los vectores:
V1 = (2,0,-3), V2= (2,3,0) y W= (4,3,-3)
Son linealmente independientes porque:
V1 + V2 = w
V1 = (2,0,-3)
V2 = (2,3,0)
W = (4,3,-3)
El V1 y el V2es la sumatoria de W es decir:
2+2 = 4 , 0 + 3= 3, (-3) + 0 = -3

2./ probar si los siguientes vectores son linealmente independientes:
V1= (1,2,3)
V2= (1,2,-1)
V3= (5,2,3)
Son linealmenteindependiente por que no se pueden expresar como una combinación lineal V1 y V2.
z
Grafica: z=3

Y=2
Y=2

x=1 x=1 -z=-1
z=3




Y=2




X=5
3./ dados los vectotes V1 =(2,3,5), V2= (3,-2,1) y W= (1,1,-2)
*propiedad conmutativa:
V1 + V2 + W = W + V2 + V1
(6, 2, 2) = (6, 2, 2)
*propiedad asociativa:
(V1 + V2) + W = v1 + (V2 + W)
[(5,1, 4)] + (1,1,-2) =(2,3,5) + [(4,-1,-3)]

4./ dada la matriz A= compruebe si el V= es vector propio.
A = ; V =
. =
Si es vector propio

5./ determinante de la siguiente matriz:

A=...