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I NTRODUCCIÓN A LA INFERENCIA ESTADÍSTICA

Índice
1. Introducción

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2. Muestreo
2.1. Muestras aleatorias simples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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3. Inferencia estadística paramétrica
3.1. Algunos estadísticos y sus distribuciones . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.1.1. La variable aleatoria media muestral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.1.2. La variable aleatoria varianza muestral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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4. Estimación puntual. Error de estimación. Estimación por intervalos de confianza
4.1. Estimación de µ con σ2 conocido . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . .
4.1.1. Ejemplo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2. Estimación de µ con σ2 desconocido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2.1. Ejemplo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.3. Estimación de la proporción poblacional (p) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4.3.1. Ejemplo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.4. Estimación de la variancia en una población con distribución normal . . . . . .
4.4.1. Ejemplo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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5. Problemas

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6. Bibliografía

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Raúl Katz

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I NTRODUCCIÓN A LA INFERENCIA ESTADÍSTICA

1. Introducción
Si realizamos una recapitulación de lo estudiado hasta el momento, encontramos tres partes bien
diferenciadas
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA En ella se aprende una serie de técnicas para organizar, presentar y
analizar un conjunto finito deobservaciones, que según el objetivo del estudio, constituyen
una población o una muestra.
CÁLCULO DE PROBABILIDAD En esta parte se define la probabilidad como una medida de la posibilidad de ocurrencia de cada resultado de una experiencia aleatoria, extendiendo la noción de
frecuencia relativa a las poblaciones infinitas.
DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD A través de ellas se presentan modelosmatemáticos del comportamiento (en términos probabilísticos) de las poblaciones. Cada distribución surge como
consecuencia de hipótesis establecidas sobre el comportamiento del fenómeno aleatorio analizado.
Tales hipótesis son las que permiten identificar una población con la correspondiente distribución. A su vez, cada distribución depende de parámetros matemáticos cuyo valor hemos
supuestoconocido.
En la cuarta y última parte de este curso se estudian métodos que nos permiten obtener los valores
de tales parámetros poblacionales basándonos en los resultados muestrales. En estos métodos se encuentra una integración de las tres partes anteriores, ya que usan a la probabilidad como una medida
de la confianza de nuestras conclusiones.

2. Muestreo
Sabemos que una muestra es unsubconjunto finito de una población. Nada hemos dicho, hasta ahora, de cómo obtener la misma, es decir, de cómo se realiza la selección de las unidades elementales,
sobre las cuales se observa o mide una característica de interés (variable) y cuyos valores constituyen
la muestra.
En el párrafo anterior aparecen dos conceptos claves en todo problema de muestreo. Ellos son: unidades elementales yvariable. Ambos deben ser definidos previo a la selección de la muestra.
Un planteo correcto del objetivo del muestreo, lleva implícito una definición precisa de la población
a analizar y, en consecuencia, una correcta identificación de las unidades elementales y la variable
que se hayan asociadas a tal población.
Consideremos por ejemplo un lote de 100 artículos enviados por un fabricante a un...