inferencia

Generalidades: Distribución de Probabilidad
Una distribución de probabilidad indica toda la gama de valores que pueden representarse como resultado de un experimento si éste se llevase a cabo. Es decir, describe la probabilidad de que un evento se realice en el futuro, constituye una herramienta fundamental para la prospectiva, puesto que se puede diseñar un escenario de acontecimientos futurosconsiderando las tendencias actuales de diversos fenómenos naturales.
Toda distribución de probabilidad es generada por una variable (porque puede tomar diferentes valores) aleatoria x (porque el valor tomado es totalmente al azar) y pueden ser de dos tipos:
Variable aleatoria discreta (x): porque solo puede tomar todos los valores enteros y un número finito de ellos. Por ejemplo:
X variableque nos define el número de alumnos aprobados en la materia de probabilidad en un grupo de 40 alumnos (1, 2, 3…ó los 40).
Propiedades de una variable aleatoria discreta (X): las probabilidades asociadas a cada uno de los valores que toma x deben ser mayores o iguales a cero y menores o iguales a 1. Y la sumatoria de las probabilidades asociadas a cada uno de los valores que toma x debe ser iguala 1.
Variable aleatoria continua (x): porque puede tomar tanto valores enteros como fraccionarios y un número infinito de ellos dentro de un mismo intervalo. Por ejemplo:
X es la variable que nos define la concentración en gramos de plata de algunas muestras de mineral (14.8 gr, 12.1, 10.0, 42.3, 15.0, 18.4, 19.0, 21.0, 20.08,…, n)
Propiedades de una variable aleatoria discreta (X): lasprobabilidades asociadas a cada uno de los valores que toma x deben ser mayores o iguales a cero. Dicho de otra forma, la función de densidad de probabilidad deberá tomar solo valores mayores o iguales a cero. Y el área definida bajo la función de densidad de probabilidad deberá ser de 1.
El valor esperado de una variable aleatoria X es el promedio ponderado de todos los valores posibles de la misma.Donde los pesos son las probabilidades asociadas con los valores. Para calcular el valor esperado de una variable aleatoria por su correspondiente probabilidad y luego sumar los termino resultantes. Esto tiene sus origines en los juegos al azar, debido a que los apostadores deseaban saber cuál era su esperanza de ganar repetidamente un juego, por lo tanto, el valor esperado representa la cantidadde dinero promedio que el jugador está dispuesto a ganar o perder después de un numero grande de apuestas. E(x) = µ = E xf (x).
Y la varianza es un promedio ponderado de las desviaciones al cuadro.
Función de Probabilidades
Lógicamente, una vez tenemos un suceso, nos preocupa saber si hay muchas o pocas posibilidades de que al realizar la experiencia se haya verificado. Por lo tanto, seríainteresante el tener alguna función que midiera el grado de confianza a depositar en que se verifique el suceso.
A esta función la denominaremos función de probabilidad. 
La función de probabilidad será, pues, una  aplicación entre el conjunto de resultados y el conjunto de números reales, que asignará a cada suceso la probabilidad de que se verifique.
La notación: P(A) significará: probabilidadde que se verifique el suceso A.
Pero claro, de funciones de probabilidad asociadas a priori a una experiencia aleatoria podría haber muchas. 
Lo que se hace para decir qué es y qué no es una función de probabilidad es construir una serie de propiedades (denominadas axiomas) que se exigirán a una función para poder ser catalogada como función de probabilidad.
Y, ¿cuáles son estos axiomas?
Pueslos siguientes: Sea S el conjunto de sucesos.
Axioma 1: Para cualquier suceso A, la probabilidad debe ser mayor o igual que 0.
Axioma 2:  P(Ω) = 1
Axioma 3: Para sucesos Ai, de modo que cada par de sucesos no tengan ningún resultado común, se verifica que:

De este modo, puede haber muchas funciones de probabilidad que se podrían asociar con la experiencia.
El problema pasa entonces al...