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FUNCIONES REALES







JUAN FELIPE CORREDOR MOLINA








INSTITUCION EDUCATICA MUNUCUPAL SANTIAGO PEREZ
AREA PROGRAMACION
ZIPAQUIRA
2015
TRABAJO FINAL DE INFORMATICAPERIODO 3


FUNCIONES REALES EN GEOGEBRA



JUAN FELIPE CORREDOR MOLINA



Docente:
Lic. LEONARDO CORTES PINZON
Especialista en matemáticas



INSTITUCION EDUCATICA MUNUCUPAL SANTIAGO PEREZ
AREA PROGRAMACION
ZIPAQUIRA
2015CONTENIDO

Introducción
1. Función cuadrática

2. Función cubica

3. Función logarítmicas

4. Función exponencial

5. Tangente y Secante

Conclusiones











LISTA DE FIGURAS






















1. Función cuadrática
Las gráficas de estas funciones corresponden a parábolas verticales (eje de simetría paralelo al eje de las ordenadas), con la particularidad de que cuando a>0, el vértice dela parábola se encuentra en la parte inferior de la misma, siendo un mínimo (es decir, la parábola se abre "hacia arriba"), y cuando a<0 el vértice se encuentra en la parte superior, siendo un máximo (es decir, la parábola se abre "hacia abajo").
El estudio de las funciones cuadráticas tiene numerosas aplicaciones en campos muy diversos, como por ejemplo la caída libre o el tiro parabólico.Las raíces (o ceros) de una función cuadrática, como en toda función, son los valores de x, para los cuales . Son denotadas habitualmente como:  y , dependiendo del valor del discriminante Δ definido como .
Dos soluciones reales y diferentes si el discriminante es positivo, :


Corta la parábola al eje X en dos puntos diferentes.
Una solución real(o solución doble) si el discriminante es cero, :

La parábola estangente al eje X.
La parábola no corta al eje X.






Deficnicion :


Tipo:
Curva parabolica

Derivada:


Función cubica
Una ecuación de tercer grado o ecuación cúbica con una incógnita es una ecuación algebraica de grado tres1 que se puede poner bajo la forma canónica:
,
donde a, b, c y d (a ≠ 0) son números que pertenecen a un cuerpo, el cuerpo de los números reales o el de los númeroscomplejos, aunque con frecuencia son números racionales.
Una ecuación de tercer grado o ecuación cúbica con una incógnita es una ecuación algebraica de grado tres1 que se puede poner bajo la forma canónica:
,
donde a, b, c y d (a ≠ 0) son números que pertenecen a un cuerpo, el cuerpo de los números reales o el de los números complejos, aunque con frecuencia son números racionales.
La función cúbica esuna función polinómica de tercer grado. Tiene la forma:

donde el coeficiente a es distinto de 0.
Tanto el dominio de definición como el conjunto imagen de estas funciones pertenecen a los números reales.
La derivada de una función cúbica genera una función cuadrática y su integral una función cuártica.

Ecuación cúbica
La ecuación cúbica es la ecuación que resulta de igualar a cero la funcióncúbica, y tiene la forma canónica:

donde a, b, c y d (a ≠ 0) son números que pertenecen a un campo, usualmente el campo de los números reales o el de los números complejos.
Discriminante
Resulta importante y a la vez esencial obtener propiedades elementales de los polinomios como herramientas de análisis en los resultados según los valores de sus coeficientes. Cualquier ecuación cúbica (1) concoeficientes reales tiene al menos una solución xsobre los números reales; esta es una consecuencia del teorema del valor intermedio. Se pueden distinguir varios posibles casos, usando para ello el discriminante,

Los siguientes casos necesitan ser considerados: 3
Si , Entonces la ecuación tiene una raíz real y dos raíces complejas conjugadas.
Si , entonces la ecuación tiene raíces múltiples y todas susraíces son reales (puede ser una raíz triple o una doble y otra simple).
Si , entonces la ecuación tiene tres distintas raíces reales.








Funcion Logaritmica
En matemáticas, el logaritmo de un número —en una base de logaritmo determinada— es el exponente al cual hay que elevar la base para obtener dicho número. Por ejemplo, el logaritmo de 1000 en base 10 es 3, porque 1000 es igual a...