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En matemática, una inecuación es una desigualdad algebraica en la que aparecen una o más incógnitas en los miembros de la desigualdad.1 2 Si la desigualdad es del tipo o se denomina inecuación ensentido estricto y si es del tipo o se denomina inecuación en sentido amplio.3
Del mismo modo en que se hace la diferencia entre igualdad y ecuación, una inecuación que es válida para todas lasvariables se llama inecuación incondicional y las que son válidas solo para algunos valores de las variables se conocen como inecuaciones condicionales.4 Los valores que verifican la desigualdad, son sussoluciones.
Ejemplo de inecuación incondicional: .
Ejemplo de inecuación condicional: .Los criterios más comunes de clasificación de las inecuaciones son:
Según el número de incógnitas,
De unaincógnita. Ejemplo: .
De dos incógnitas. Ejemplo: .
De tres incógnitas. Ejemplo: .
etc.
Según la potencia de la incógnita,
De primer grado o lineal. Cuando el mayor exponente de la incógnita de lainecuación es uno. Ejemplo: .
De segundo grado o cuadrática. Cuando el mayor exponente de cualquiera de sus incógnitas es dos. Ejemplo: .
De tercer grado o cúbica. Cuando el mayor exponente decualquiera de sus incógnitas es tres. Ejemplo: .
etc.
Nota: estas clasificaciones no son mutuamente excluyentes, como se muestra en el último ejemploIGUALDADES Y DESIGUALDADES
Al comparar dos números,b y c, podemos decir que son iguales o desiguales:
b = c (b es igual a c); b ¹ c (b no es igual a c)
Si b ¹ c, puede ser: b < c (b menor que c); b > c (b mayor que c).Ejemplos:
Para los pares de números (2,2), (7,3), (-2,5) (-6, -3) tendremos:

2=2 son iguales;
7¹ 3 son desiguales 7>3;
-2¹ 5 son desiguales –2-2; 2x>-2
Aplicando b. Dividimos los dos miembrosentre el número positivo 2, no cambia el sentido:
2x/2 > -2/2 ® x>-1
El conjunto solución pertenece al intervalo (-1, +¥ ).
2x+5 £ 2x-4. Restando 2x a ambos miembros obtenemos 5 £ -4, lo que...