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TALES DE MILETO
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PRINCIPALES APORTACIONES A LAS MATEMÁTICAS
* El fundador de las matemáticas griegas, y más exactamente el fundador de la geometría griega.
* El teorema de Tales.
* Predicción de un eclipse de Sol el 28 de Mayo del 585 a.C
* Invención de la demostración matemática rigurosa
* Fue el primero en estudiar el fenómeno magnético
* Determinó el númerocorrecto de días del año
* Las primeras demostraciones de teoremas geométricos mediante razonamiento lógico
* Todo diámetro bisecta a la circunferencia
* Los ángulos en la base de un triángulo isósceles son iguales
* Los ángulos opuestos por el vértice son iguales
* Dos triángulos que tienen dos ángulos y un lado iguales son iguales
* Todo ángulo inscrito en unasemicircunferencia es recto
* Descubrió la constelación de la Osa Menor y que consideraba a la Luna 700 veces menor que el sol.
* Explicó los eclipses de sol y de luna

 
ANAXIMANDRO
Anaximandro se dedicó a múltiples investigaciones, que le llevaron a laafirmación de que la Tierra es esférica y que gira en torno a su eje. También se le atribuye el trazado de un mapa terrestre, además de otrostrabajos como la fijación de los equinoccios y los solsticios, y el cálculo de las distancias y los tamaños de las estrellas, así como la elaboración de un reloj de sol y de una esfera celeste. No menos asombrosas son las elucubraciones de Anaximandro sobre el origen de los seres vivos y del hombre. Todos proceden del fenómeno húmedo (la tierra en un principio era líquida, y por el proceso dedisociación, lo húmedo dio lugar a lo viviente). El hombre tuvo como primeros antepasados a los peces yluego a otros animales primitivos. Con razón, por lo tanto, podría ser considerado como el primer cosmólogo y como el antecesor de la teoría del evolucionismo. Respecto a la filosofía de Anaximandro, de su obra Sobre la naturaleza sólo nos ha llegado un fragmento, y sólo la conocemos por los testimoniosposteriores. Se sabe que coincide con Tales en defender que existe un solo principio básico (arché) como generador de todas las cosas, al que él llamó ápeiron (loindefinido e indeterminado): sustancia indeterminada, ilimitada e indefinida, que es a la par eterna. Sólo él es incorruptible e imperecedero. Todas las otras cosas se derivan de él y están sujetas a nacimiento y desaparición, por la fuerzade los contrarios presentes en ellas: caliente y frío, húmedo y seco, etc.
APORTES DE ANAXIMANDRO A LA CIENCIA
Anaximandro, sorprendentemente, se adelanta a las actuales teorías sobreevolución, y mediante pura observación a metódica concluye que la vida debió haber empezado en el agua, con «seres envueltos en cortezasespinosas»(Aecio). El Sol fue evaporando «lo húmedo», y en esta especie de limo, surgieron los hombres a partir de estas primeras criaturas. El hombre para Anaximandro (según dice Plutarco) es demasiado débil para haber subsistido como tal en épocas más hostiles; por esto necesariamente debe provenir de animales parecidos a los peces, que tenían una mayor protección.

Anaxímenes de Mileto 
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Aportes
Anaxímenes consideraba que la archee(pronúnciese arjé), Principio de Todas las Cosas es el aire. De él ha salido todo por condensación y rarefacción. El aire domina y mantiene unido al Cosmos de la misma manera que el alma lo hace con el cuerpo. Este Primer Principio tiene la capacidad de pensar, indispensable para gobernar. Observó que el cielo parecía girar alrededor de la estrella polar.

HERACLITO
Heráclito consideraba larealidad como algo esencialmente móvil y fluyente, en devenir.
Heráclito expresó esta idea metafóricamente: "No podemos bañarnos dos veces en el mismo río porque sus aguas fluyen constantemente y el río deja de ser el mismo que era antes". 
Todo pasa constantemente de un estado a su contrario, de la vida a la muerte, de lo seco a lo húmedo, etcétera. Todo cambia, pero no de forma...