Informatica Y La Matematica

Inform´tica y matem´ticas ∗ a a .
Ernesto Garc´ Camarero† ıa 11 diciembre 2000

Indice 1 Introducci´n o

Ante todo agradecer al Profesor D. Federico Gaeta su invitaci´n a participar en o los actos que ha venido promoviendo en el Ateneo de Madrid con motivo del a˜o n mundial de las matem´ticas, de las que como muestra permanente se expone a una vitrina en el vest´ ıbulo de esta casa. El temaque me propuso para esta charla fue el de “inform´tica y maa tem´ticas”. a Al aceptar, la primera cuesti´n que nos planteamos fue ¿c´mo presentar las o o implicaciones y relaciones que existen entre matem´ticas e inform´tica? o ¿qu´ a a e aspectos de esas relaciones exponer aqu´ ı? Como respuesta vamos a destacar al concepto de “c´lculo” o “c´mputo” a o como la relaci´n fundamental entrematem´tica e inform´tica. Rescatar esta o a a relaci´n no es tarea facil en un momento como el actual, en el que todo el o mundo usa la inform´tica apoy´ndose en una m´quina misteriosa (m´gica caja a a a a negra), pero en la que, en su empleo, no se percibe directamente la presencia de las matem´ticas, y en la que su nombre “ordenador” (ejecuta ordenes) oculta a su origen, de forma diferente a como lodejaba patente en las ´pocas en las que e se llamaba “computadora” (realiza c´mputos o c´lculos). o a En efecto, considerada como m´quina de utilidad general, est´ muy extena a dido el uso directo, por gran n´mero de personas, de los procesadores de texto, u que se comportan como m´quinas de escribir sofisticadas y que ayudan al ala macenamiento y archivo de los documentos as´ generados. Tambien es cadavez ı m´s com´n el uso del correo electr´nico (como un h´ a u o ıbrido entre la m´quina de a escribir y el tel´fono), y de otras aplicaciones de Internet que, aunque potentes e y misteriosas, tampoco se vinculan directamente con las matem´ticas. a Tambi´n en las distintas profesiones se utilizan, cada vez m´s y m´s, los ore a a denadores y las aplicaciones inform´ticas; pero estas aplicacionessolo en profea siones muy especificas utilizan expl´ ıcitamente el c´lculo num´rico, la estad´ a e ıstica y otras funcionalidades matem´ticas. En la mayor parte de las profesiones se a
∗ Conferencia dada en el Aten´o de Madrid en el ciclo dedicado al A˜ o Mundial de las e n Matem´ticas, dirigido por el Prof. Federico Gaeta a † Ha sido Director del Centro de C´lculo y Profesor de Teor´ de Aut´matas yLenguajes a ıa o Formales de la Universidad Complutense de Madrid, y Presidente de la Sociedad Espa˜ ola de n Historia de la Ciencia

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utilizan aplicaciones orientadas a las bases de datos, al tratamiento de imagen, a la gesti´n administrativa, y aunque en todas ellas se utilizan algoritmos o matematicos muy complejos, estos no se perciben y por tanto no aparecen explicitamente lasmatem´ticas empleadas en ellos, o lo hace solamente en sus a aspectos mas elementales, como puede ser la aritm´tica contable. e Todo el mundo sabe que hay aplicaciones inform´ticas a la ingenier´ y a a ıa, otras disciplinas en las que las matem´ticas juegan un papel importante, pero a precisamente por eso se estima que esas aplicaciones m´s tienen que ver con la a matem´tica que con la inform´ticapropiamente dicha. a a Pero ¿en que consiste la inform´tica propiamente dicha? a Por un lado, forman parte de la inform´tica las propias m´quinas: los ora a denadores; esas cajas negras provistas de propiedades portentosas, que se han llegado a llamar, incluso, “cerebros electr´nicos”, y que aparecieron rodeadas o de una aureola (que en alguna medida a´n conservan) que otras m´quinas no u a tienen. Porotro lado, forma tambien parte de la inform´tica algo que se sabe es esena cial para que los ordenadores funcionen, como son los programas. Los programas son textos escritos en determinados lenguajes comprensibles por la m´quina, a llamados lenguajes de programaci´n, para que una vez interpretados por el oro denador realicen posteriormente su ejecuci´n. Para escribir esos programas se o...