Informe Cuerdas Vibrantes - Fic

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL

UNI

INFORME DEL TERCER LABORATORIO DE FÍSICA II
“CUERDAS VIBRANTES”
DOCENTE: FREDY LOAYZA CORDERO
ESTUDIANTE:


CURSO: FÍSICA II SECCIÓN:
CICLO:
2012-II



1. FUNDAMENTO TEÓRICO

Ondas estacionarias
Las ondas estacionarias sonaquellas ondas en las cuales, ciertos puntos de la onda llamados nodos, permanecen inmóviles.
Una onda estacionaria se forma por la interferencia de dos ondas de la misma naturaleza con igual amplitud, longitud de onda (o frecuencia) que avanzan en sentido opuesto a través de un medio.
La amplitud de la oscilación para cada punto depende de su posición, la frecuencia es la misma para todos y coincidecon la de las ondas que interfieren. Tiene puntos que no vibran (nodos), que permanecen inmóviles, estacionarios, mientras que otros (vientres o antinodos) lo hacen con una amplitud de vibración máxima, igual al doble de la de las ondas que interfieren, y con una energía máxima. La distancia que separa dos nodos o dos antinodos consecutivos es media longitud de onda.
Una onda estacionaria sepuede formar por la suma de una onda y su onda reflejada sobre una misma dirección.

Onda estacionaria en una cuerda. Los puntos rojos representan los nodos de la onda.

Ondas estacionarias en una cuerda
La formación de ondas estacionarias en una cuerda se debe a la suma (combinación lineal) de infinitos modos de vibración, llamados modos normales, los cuales tienen una frecuencia de vibracióndada por la siguiente expresión: (para un modo n):

Donde es la velocidad de propagación, normalmente dada por para una cuerda de densidad y tensión.
La frecuencia más baja para la que se observan ondas estacionarias en una cuerda de longitud L es la que corresponde a n = 1 en la ecuación de los nodos (vista anteriormente), que representa la distancia máxima posible entredos nodos de una longitud dada. Ésta se denomina frecuencia fundamental, y cuando la cuerda vibra de este modo no se presentan nodos intermedios entre sus dos extremos. La siguiente posibilidad en la ecuación, el caso n = 2, se llama segundo armónico, y presenta un nodo intermedio.

Despejamos :

Modos normales de vibración en una cuerda.

2. OBJETIVOS:Temático:
En este experimento estudiamos la formación de ondas estacionarias en un medio elástico, mostrando la existencia de infinitas frecuencias de resonancia en estos sistemas.

Específicos:
Determinar la relación entre la frecuencia, tensión, densidad lineal y longitud de una onda estacionaria en una cuerda tensa. Analizar la ocurrencia de las resonancias. Encontrar la frecuencia delvibrador.

3. EQUIPO UTILIZADO:

* Un vibrador
* Una fuente de corriente continúa
* Un vasito de plástico
* Una polea pequeña
* Pesas
* Una regla graduada de 1 metro
* Una cuerda.

4. PROCEDIMIENTO:
A) Obtenemos la masa peso (kg) y la longitud (m) de la cuerda, y hacemos el cociente y obtenemos la densidad lineal. (u=masalongitud=0.00205=0.0004kg/m)
B)Pesamos los bloques y el vasito que nos van a servir para poder darle diferentes tensiones de la cuerda, la cual va a darnos ondas estacionarias, que se diferencian en la longitud de onda, frecuencia, velocidad de propagación de la onda, etc.
C) Ahora procedemos a encender el vibrador acomodarlo según la gráfica.

5. CÁLCULOS Y RESULTADOS:

CASO 1
En el primer caso comenzamos poniendo un pesoconstante sobre el balde y la cuerda sobre la polea, y luego movemos lentamente el vibrador alejándolo de la polea. De esta manera hacemos variar el número de nodos de la onda manteniendo una masa constante.
Para ver este fenómeno tenemos que variar lentamente la distancia del vibrador a la polea, encontrando así la longitud dela cuerda que se necesita para tener los armónicos de n=1, 2, 3,4.,...