Informe final


UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL

FACULTAD DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS

INGENIERÍA EN MARKETING Y NEGOCIACIÓN COMERCIAL

PROYECTO DE MATEMÁTICAS FINANCIERAS

TEMA:
“Caso General de Anualidades”

SEGUNDO SEMESTRE

PERTENECE A:
PAREDES AGUILAR KEYLA VIRGINIA.


Profesora: Ing. Com. Johana Meza.
Curso: 2/72Las anualidades generales son aquellas en las que el periodo de pago no coincide con el periodo de capitalización.

Ejemplo:

Una persona contrae una deuda de $10 000. Para saldarla, acuerda hacer 6 pagos bimestrales vencidos de x cantidad, que comenzarán dos meses después y con intereses de 15% anual capitalizable mensualmente.

Solución:En este caso, el periodo de pago tiene una duración de 2 meses, ya que se especifica que los pagos se harán bimestralmente. Por otro lado, se anota que el interés es capitalizable mensualmente y, como resulta obvio, el periodo de capitalización es de un mes. Dado que los periodos de pago y de capitalización son distintos, este ejemplo ilustra el caso de una anualidad general. Ya hemos visto encapítulos anteriores todos los casos de las anualidades, exceptuando las generales y las contingentes. Como este tipo se analiza en un capítulo posterior, en éste se revisan, primordialmente, las anualidades generales, ciertas, vencidas e inmediatas.

Los casos diferido y anticipado de las anualidades generales se pueden resolver mediante la combinación de los métodos de los capítulos anteriores ylos que se presentan aquí. Por ello, sólo para efectos de ilustración se presentan algunos ejemplos de estos casos en la última sección de este capítulo. Dada su importancia, vale la pena señalar desde este momento que:

• La forma más sencilla de resolver las anualidades generales es modificarlas para que se ajusten al caso simple, y luego utilizar las fórmulas ya conocidas de éstas paraencontrar los valores deseados.

• Existen dos principales maneras de convertir anualidades generales en anualidades simples:
1. Mediante la determinación de la tasa de interés equivalente.
2. Mediante la determinación de la renta, o pago periódico, equivalente.


• Hay dos casos de anualidades generales:
1. El periodo de pago es más largo que el periodo de capitalización o, al revés.
2. Elperiodo de capitalización es más largo que el periodo de pago.


































1er Ejercicio:
Encontrar el Monto de un conjunto de 4 pagos trimestrales de $5 000, si el interés es de 36% anual convertible mensualmente.

Solución:
En primer lugar conviene auxiliarse de un diagrama para apreciar mejor las circunstancias:







Observe quelas rentas se consideran vencidas (al final de cada periodo de pago) ya que, como se mencionó en la introducción, nos ocuparemos de anualidades vencidas. También, como el periodo de pago es de 3 meses y el de interés es de un mes, tenemos un caso de anualidad general con periodo de pago más largo que el de capitalización, por lo que utilizaremos los dos métodos mencionados para resolverla:

a)Determinación de la tasa de interés equivalente
Como puede verse en la gráfica anterior, en cada uno de los trimestres hay tres periodos de capitalización. Si consideramos un solo trimestre tendríamos que encontrar la tasa trimestral efectiva que es equivalente a una tasa mensual efectiva de 3.0%. Este procedimiento, que ya se vio en el capítulo sobre interés compuesto, sería:



donde:

i′= la tasa efectiva por periodo de la anualidad general; en este caso es la tasa efectiva trimestral (0.092727).
p = número de periodos de interés por periodo de pago; 3 en este caso.

Ahora, luego de haber determinado la tasa efectiva por trimestre, hemos convertido la anualidad general en una simple, con:






que se resuelve aplicando la fórmula conocida del monto para una...