informe modus poniendo ponens

Instituto Abelardo R. Fortin.

Materia: Lógica a la Matemática.

Título del trabajo: Modus Ponendo Ponens.

Profesor: Lury Rodriguez.

Alumno: Ada Jackeline Romero Rodríguez.

Curso: II de Humanidades

Fecha:
Índice
Contenido
Introducción 3
Modus ponendo ponens 4
Notación formal 5
Explicación: 6
Relacióncon el Modus Tollens 7
Justificación mediante tabla de verdad 7
Vía tollendo ponens 8
Referencias 9
Bibliografía 10


Introducción
La lógica es la disciplina que trata de los métodos, modos y formas del razonamiento humano. Ofrece reglas y técnicas para determinar si un argumento es válido o no.
Lo que la lógica busca fundamentalmente es eliminar la ambigüedad del lenguaje ordinario, introduciendosímbolos y conectivos lógicos en la construcción de proposiciones.
Es una forma simple de argumento válido y regla de inferencia.

















Modus ponendo ponens
En lógica proposicional, modus ponendo ponens (en latín significa "la forma en que se afirma afirmando", generalmente abreviado MP o modus ponens) o eliminación del implica es una forma simple de argumento válido y regla deinferencia. Se puede resumir como "P entonces Q; P se afirma siendo verdad, por lo que, por tanto, Q debe ser verdad." La historia del modus ponens se remonta a la antigüedad.

Si bien el modus ponens es uno de los conceptos más utilizados en la lógica no debe confundirse con una ley lógica; más bien, es uno de los mecanismos aceptados para la construcción de pruebas deductivas que incluye la "regla dedefinición" y la "regla de sustitución". Modus ponens permite eliminar una sentencia condicional de una prueba lógica o argumento (los antecedentes) y por lo tanto no llevan estos antecedentes adelante en una cadena alargada y constante de símbolos; por esta razón el modus ponens a veces se denomina la regla de la separación. Enderton, por ejemplo, observó que "el modus ponens puede producir fórmulasmás cortas de las más largas", y Russell señaló que "el proceso de la inferencia no puede reducirse a los símbolos. Su único registro es la ocurrencia de ⊦ q [el consecuente]... una inferencia es el lanzamiento de una premisa verdadera, sino que es la disolución de una implicación".

Una justificación para la "la confianza en la inferencia es la creencia de que si los dos ex afirmaciones [losantecedentes] no están en un error, la afirmación final de [el consecuente] no es un error". En otras palabras: si un enunciado o proposición implica una segunda, y la primera afirmación o proposición es verdadera, entonces la segunda, también es verdadera. Si P implica Q y P es verdadera, entonces Q es verdadera.
Ejemplo:

Si está lloviendo, te esperará en el teatro.
Está lloviendo.
Por lo tanto,voy a cumplir en el teatro.
El modus ponens pueden establecerse formalmente como:


donde la regla es que cada vez que una instancia de "P → Q" y "P" aparece por sí mismos en líneas de una prueba lógica, Q puede ser colocado válidamente en una línea posterior; además, la premisa de P y la implicación "disuelve", su único rastro siendo el símbolo Q que se mantiene para su uso posterior, por ejemplo,en una deducción más compleja.

Notación formal
La regla del modus ponens puede escribirse en subsiguiente notación:

Donde ⊢ es un símbolo metalógico que significa que Q es una consecuencia sintáctica de P → Q y P en algún sistema lógico;
o como la afirmación de una tautología verdad-funcional o teorema de la lógica proposicional:

Donde P, y Q son proposiciones expresadas en algún sistemaformal.
Explicación:
La forma de argumento tiene dos premisas (hipótesis). La primera premisa es la "si-entonces" o reclamación de condicional, a saber: que P implica Q. La segunda premisa es que P, el antecedente de la alegación condicional, es cierto. A partir de estas dos premisas se puede concluir lógicamente que Q, el consecuente o apódosis de la reclamación de condicional, también debe ser...