Modus Tollens y Modus Ponens

Modus ponenso o razonamiento directo
En lógica, modus ponens (en latín, modo que afirmando afirma), generalmente abreviado  MP, es una regla de inferencia que tiene la siguiente forma:
Si A,entonces B
A
Por lo tanto, B
Por ejemplo, un razonamiento que sigue la forma del modus ponens podría ser:
Si está soleado, entonces es de día.
Está soleado.
Por lo tanto, es de día.
Otra manera másformal de presentar el modus ponens es:

Y aún otra manera es a través de la notación del cálculo de secuentes:

En la axiomatización de la lógica proposicional propuesta por Jan Łukasiewicz, elmodus ponens es la única regla de inferencia primitiva. Esto ha motivado que mucha de la discusión en torno al problema de la justificación de la deducción se haya centrado en la justificación delmodus ponens.
En lógica proposicional su representación sería la siguiente: [(pq)p]q
Ejemplo:
Sea p:"hago mucho deporte", y q:"estoy cansado", según este esquema tautológico:
"Si hago mucho deporte,entonces estoy cansado, y es cierto que hago mucho deporte, por lo que estoy cansado"
Otra forma de representar el razonamiento directo es emplear la forma argumental o de regla de inferencia:
Sihago mucho deporte, entonces estoy cansado.
Hago mucho deporte

Por consiguiente, estoy cansado
Expresado en forma simbólica:
pq
p

q


Modus tollens o razonamiento indirecto
En lógica,el modus tollendo tollens (en latín, modo que negando niega), también llamado modus tollens y generalmente abreviado MTT o MT, es una regla de inferencia que tiene la siguiente forma:
Si A entonces B
No BPor lo tanto, no A
Por ejemplo, un razonamiento que sigue la forma del modus tollens podría ser:
Si hay luz solar, entonces es de día.
No es de día.
Por lo tanto, no hay luz solar.
Esimportante evitar caer en el razonamiento incorrecto de:
Sólo si es mayor de edad entonces tiene permiso de conducir
No tiene permiso de conducir
Por lo tanto, no es mayor de edad.
Es incorrecto puesto...