Informe Poligonales Abiertas Y Cerradas Parte 1
Páginas: 13 (3033 palabras)
Publicado: 12 de febrero de 2013
INFORME DE TOPOGRAFIA
POLIGONALES ABIERTE Y CERRADA
CHRISTIAN DAVID DURAN ROZO
COD: 1111364
CRISTIAN MATEO AVELLANEDA
COD: 1111373
ROBINSON HERRERA CACERES
COD: 1111290
LUIS RONALD ARIAS CONTRERAS
COD: 1111242
UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDER
SAN JOSE DE CUCUTA
2012
INTRODUCION
En este informe se encuentra el desarrollo de las prácticas de las poligonales cerradasy abiertas el cual se inicia arrastrando las coordenadas desde el primer delta con la poligonal abierta y llevándola hasta el último delta donde comienza la poligonal cerrada.
OBJETIVOS
* POLIGONAL ABIERTA
1. Calcular las coordenadas de los vértices.
2. Dibujar el plano a escala
* POLIGONAL CERRADA
1. Calcular los azimut y las correcciones de las proyecciones.2. Calcular el error de cierre.
3. Calcular las coordenadas de los deltas.
4. Elaborar el plano a escala con los puntos de arrastre.
MARCO TEORICO
1) Cálculo del error angular
Para poligonales cerradas: La suma de los ángulos internos es igual al número de vértices menos dos, por 180 grados.
∑ ang. Internos = (n-2) x 180°
Muchas veces me han preguntado si es “n-1” ó“n-2”, y es muy fácil de recordarlo. Tomaremos como ejemplo un triangulo. Sabemos que los ángulos internos de un triangulo es igual a 180°; entonces aplicando la formula decimos que (3 - 2) = 1, y
1 x 180 = 180. Si fuese la formula con “n-1”, entonces aplicando la formula (3 – 1) = 2,
2 x 180 = 360, con lo que con este resultado quedaría descartado el segundo caso.
Para poligonales abiertas: Elerror angular se halla por la diferencia entre el azimut de llegada de campo y el azimut de llegada teórico.
Cómo hallamos el azimut de llegada?.
1. Partiendo de la base inicial conocida y teniendo las coordenadas de estas, podremos conocer el azimut de partida.
2. Se le sumará a este azimut el ángulo interior, que será igual al azimut directo hacia el punto de adelante.
3. Parahallar el siguiente azimut, se suma el siguiente ángulo interno, pero primero se debe invertir el azimut antes hallado y para esto solamente tenemos que sumar o restar 180 grados (dependiendo del cuadrante) o simplemente viendo de que nuestra suma no pase los 360 grados.
4. Una vez calculado el azimut de llegada se restará el azimut teórico, para saber cuál ha sido el error angular.
Pararepartir el error una vez hallado el error angular, se dividirá este entre el número de vértices de la poligonal y se le sumará o restará a cada uno de estos vértices dependiendo si nuestro error haya sido mayor o menor al dato teórico.
2) Cálculo de las Proyecciones
Para calcular las proyecciones debemos de recordar que están en función del azimut y la distancia horizontal, es por estarazón que primero se compensa los ángulos y los azimuts.
Para hallar las proyecciones de cada vértice tenemos el siguiente cálculo:
Norte = Cos Az. x D.H.
Este = Sen Az. x D.H.
3) Cálculo del error lineal
En una poligonal cerrada la suma de las proyecciones sobre el eje norte – sur y el eje este – oeste, debe ser igual a cero.
Debido a los inevitables errores instrumentales yoperacionales presentes en la medición de distancias, la condición lineal mencionada nunca se cumple, obteniéndose de esta manera el error de cierre lineal representado en la siguiente imagen.
En el gráfico el punto A’ representa la posición del punto A una vez calculadas las proyecciones con las distancias medidas. Nótese que para que se cumpla la condición lineal de cierre el punto A’ deberíacoincidir con el punto A.
En el caso de una poligonal abierta, la suma de las proyecciones sobre el eje norte – sur debe ser igual a la diferencia entre las coordenadas norte de los puntos de control inicial y final; y la suma de las proyecciones sobre el eje este – oeste debe ser igual a la diferencia entre las coordenadas este de los puntos de control inicial y final.
El error lineal...
POLIGONALES ABIERTE Y CERRADA
CHRISTIAN DAVID DURAN ROZO
COD: 1111364
CRISTIAN MATEO AVELLANEDA
COD: 1111373
ROBINSON HERRERA CACERES
COD: 1111290
LUIS RONALD ARIAS CONTRERAS
COD: 1111242
UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDER
SAN JOSE DE CUCUTA
2012
INTRODUCION
En este informe se encuentra el desarrollo de las prácticas de las poligonales cerradasy abiertas el cual se inicia arrastrando las coordenadas desde el primer delta con la poligonal abierta y llevándola hasta el último delta donde comienza la poligonal cerrada.
OBJETIVOS
* POLIGONAL ABIERTA
1. Calcular las coordenadas de los vértices.
2. Dibujar el plano a escala
* POLIGONAL CERRADA
1. Calcular los azimut y las correcciones de las proyecciones.2. Calcular el error de cierre.
3. Calcular las coordenadas de los deltas.
4. Elaborar el plano a escala con los puntos de arrastre.
MARCO TEORICO
1) Cálculo del error angular
Para poligonales cerradas: La suma de los ángulos internos es igual al número de vértices menos dos, por 180 grados.
∑ ang. Internos = (n-2) x 180°
Muchas veces me han preguntado si es “n-1” ó“n-2”, y es muy fácil de recordarlo. Tomaremos como ejemplo un triangulo. Sabemos que los ángulos internos de un triangulo es igual a 180°; entonces aplicando la formula decimos que (3 - 2) = 1, y
1 x 180 = 180. Si fuese la formula con “n-1”, entonces aplicando la formula (3 – 1) = 2,
2 x 180 = 360, con lo que con este resultado quedaría descartado el segundo caso.
Para poligonales abiertas: Elerror angular se halla por la diferencia entre el azimut de llegada de campo y el azimut de llegada teórico.
Cómo hallamos el azimut de llegada?.
1. Partiendo de la base inicial conocida y teniendo las coordenadas de estas, podremos conocer el azimut de partida.
2. Se le sumará a este azimut el ángulo interior, que será igual al azimut directo hacia el punto de adelante.
3. Parahallar el siguiente azimut, se suma el siguiente ángulo interno, pero primero se debe invertir el azimut antes hallado y para esto solamente tenemos que sumar o restar 180 grados (dependiendo del cuadrante) o simplemente viendo de que nuestra suma no pase los 360 grados.
4. Una vez calculado el azimut de llegada se restará el azimut teórico, para saber cuál ha sido el error angular.
Pararepartir el error una vez hallado el error angular, se dividirá este entre el número de vértices de la poligonal y se le sumará o restará a cada uno de estos vértices dependiendo si nuestro error haya sido mayor o menor al dato teórico.
2) Cálculo de las Proyecciones
Para calcular las proyecciones debemos de recordar que están en función del azimut y la distancia horizontal, es por estarazón que primero se compensa los ángulos y los azimuts.
Para hallar las proyecciones de cada vértice tenemos el siguiente cálculo:
Norte = Cos Az. x D.H.
Este = Sen Az. x D.H.
3) Cálculo del error lineal
En una poligonal cerrada la suma de las proyecciones sobre el eje norte – sur y el eje este – oeste, debe ser igual a cero.
Debido a los inevitables errores instrumentales yoperacionales presentes en la medición de distancias, la condición lineal mencionada nunca se cumple, obteniéndose de esta manera el error de cierre lineal representado en la siguiente imagen.
En el gráfico el punto A’ representa la posición del punto A una vez calculadas las proyecciones con las distancias medidas. Nótese que para que se cumpla la condición lineal de cierre el punto A’ deberíacoincidir con el punto A.
En el caso de una poligonal abierta, la suma de las proyecciones sobre el eje norte – sur debe ser igual a la diferencia entre las coordenadas norte de los puntos de control inicial y final; y la suma de las proyecciones sobre el eje este – oeste debe ser igual a la diferencia entre las coordenadas este de los puntos de control inicial y final.
El error lineal...
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