informe segundo orden

SISTEMAS DE SEGUNDO ORDEN


Ingeniería Electrónica
Control I


Abstract- In this report take hold foreground for Second Order systems and the parameters of the equation is usually seen such as the damping ratio and natural frequency, and also analyze the graph that is obtained and its temporal response measures.


Resumen- En este informe se afianzaran los conocimientosadquiridos para sistemas de Segundo Orden y los parámetros que de la ecuación general se observa tales como el coeficiente de amortiguamiento y la frecuencia natural, así como también se analizará la gráfica que se obtiene y sus medidas de respuesta temporal.

INTRODUCCIÓN

El análisis matemático de Sistemas de Segundo Orden corresponde a analizar un sistema de control y las variables queinfluyen. En el diseño de sistemas de control, debemos tener una base de comparación del desempeño de diversos sistemas de control. Esta base se configura especificando las señales de entrada de pruebas particulares y comparando las respuestas de varios sistemas a estas señales de entrada. Estas señales de prueba típicas son función escalón, rampa, impulso, senoidales.. etc. En el siguiente informe seanalizará el tiempo de pico, el porcentaje de sobrepaso máximo y el tiempo de establecimiento en diferentes casos en que tenemos una señal de salida de Segundo Orden y diversas entradas como las mencionadas arriba.
I. MARCO TEÓRICO-PRÁCTICO

1. Encontrar el valor del coeficiente de amortiguamiento , la ganancia y la frecuencia natural analizando la siguiente gráfica que relaciona la entrada ysalida a un sistema de segundo orden.























2. Para un sistema donde el coeficiente de amortiguamiento y la frecuencia natural , encuentre el tiempo de pico, el porcentaje de sobrepaso máximo y el tiempo de establecimiento.










Para 2%



Para 5%



3. Determine los valores y del sistema en lazo cerrado de la figura para que elsobrepaso máximo de la respuesta escalón unitario sea de 25% y el tiempo de pico sea de 2 segundos. Suponga


Retroalimentación
a)



Retroalimentación con a)



Al comparar con la forma estándar de un sistema de segundo orden nos da.




Para hallar



















Ahora despejamos








4. Considere la respuesta escalón unitario de unsistema de control realimentado unitariamente cuya función de transferencia en lazo abierto es



Obtenga el tiempo de pico, porcentaje de sobrepaso máximo y el tiempo de asentamiento.








Entonces













Para 2 %






Para 5%



5. Considere un sistema de lazo abierto con función de transferencia



a) Determine analíticamente los principalesparámetros de la respuesta temporal esperada ante una entrada paso de amplitud 4.



Para un sistema en lazo abierto



Para un sistema en lazo cerrado






Parámetros de la Respuesta Temporal en Lazo Cerrado











Para 2%



Para 5%







= 39%


b) Utilizando comandos Matlab realice una simulación del comportamiento del sistema ante una entrada pasode amplitud 4. Analice el comportamiento en lazo abierto y lazo cerrado para el mismo sistema. Compare, analice y concluya a partir de las respuestas obtenidas.


Parámetros de la Respuesta Temporal en Lazo Abierto











Para 2%



Para 5%











Códigos en Matlab

En Lazo Abierto

num=[0 0 2]
den=[1 1 1]
step (num,den)
grid on



Figura1.Respuesta de un sistema frente a una entrada paso de amplitud 4 en lazo abierto.


En Lazo Cerrado

num=[0 0 2]
den=[1 1 3]
step(num,den)
grid on



Figura2. Respuesta de un sistema frente a una entrada paso de amplitud 4 en lazo cerrado.


c) Basado en la respuesta obtenida en el numeral anterior, sus resultados de simulación son coherentes con sus resultados teóricos? Si, no por...