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Preguntas resueltas y para resolver
Profesor José Barreto www.abaco.com.ve Teléfono(0416)3599615 Caracas Venezuela

1

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PARTE MATEMATICAS
1.

1÷
22

1=
2–2

A) 1
8

B) 1
2

C) 1
16

D) 1
4

E) 1
32Solución:
1÷
22
2.
A)
B)
C)
D)
E)

1 =1
2–2
22

x 2–2 = 1/ 22 x 1/ 22 = 1 / 24 = 1/ 16. Respuesta c)

En el ∆ ABC, ángulo ABC = 34°. AE y CD son bisectrices de los ángulos interiores, entonces , ángulo
AFD =?
C
136,5°
73°
43,5°
34°
Falta Información

E
F
A

D

B

C

Solución:

y
E
F
?

x
A
D
B
En el triángulo ABC (1) 2x + 2y + 34 = 180° (la suma de losángulos interiores de un triángulo es 180°)
En el triángulo AFC (2) x + (180 - ? ) + y = 180° (∠ DAF = ∠ FAC = x , ∠ ACD = ∠ BCD = y, por bisectrices)
Luego, de (2)
x + y = ?. Reemplazando en (1) 2(x+y) = 146 ∴ 2 x ? = 146. De donde ? = 73 R / B)
3.

Si x = 0,1 entonces es o son verdaderas:
I)
x2 = 0,001
II)
1 = 10
x
III)
x + x2 = 0,11
A) I y II
B) II y III
C) Sólo III
D) Todas
E)Ninguna de las anteriores

Solución: Como x = 0,1 entonces x2 = 0,01, luego 1/x = 10 y x + x2 = 0,1 + 0,01 = 0,11. Luego ii) y iii) son verdaderas, la
respuesta correcta es B).

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4.

2

En la circunferencia de centro “O” y diámetro 12 cm.
¿Cuál es la longitud delarco AB ?
C
A) 2 π cm.
B) 4 π cm.
C) 6 π cm.
D) 12 π cm
E) Falta información

60°
.O

B

A

Solución: Por un teorema de la geometría , el angulo inscrito ACB es la mitad del ángulo central AOB, por subtender el
mismo arco AB. Luego ∠ AOB = 120°. Como la medida completa de la circunferencia en radianes es 2π r = 2πx6=
12π., correspondiendo a un ángulo central de 360°, el arco AB porregla de 3 se saca de:
360° / 12π = 120°/ ∠ AOB. De donde ∠ AOB = 4 π. La respuesta correcta es B.
5.

5+ 3 +
4=
10
1000
A)
B)
C)
D)
E)

12
1000
5,34
5,304
0,012
5,3004

Solución: 5 + 3/10 + 4/1000 = 5000/1000 + 300/1000 + 4/1000 = 5304/1000 = 0,5304. Respuesta C).
6.
A)
B)
C)
D)
E)

En la figura , si AC = 6 cm, AB = BC y AD = 2 BE = 8 cm. ¿Cuál es el perímetro de lafigura?
D
24 cm
26 cm
28 cm
36 cm
Ninguna de las anteriores

E
A

C

B
Solución:
D
Completemos la figura anterior de acuerdo a
Los datos, teniendo en cuenta además que
2
Como AB = AC, el triángulo ABC es isósceles
Y por ello BE es mediatriz, por lo tanto AE = EC
= (1/2)AC = 3.
A

3

Por Pitágoras AB =√( 32+82) = √ 25 = 5
Como AB = BC, concluimos que BC = 5
DC = √(AD2+AC2 ) = √ (22+62) = √40 = √(4 x 10) = 2√10

E
8

C

B
2

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3

Por lo tanto el perímetro de la figura ABCD es 2+5+5+2√10 = 12 + 2√10. La respuesta correcta es ninguna de las
anteriores.
7.

El perímetro de la figura dada es:
A)
B)
C)
D)
E)

8+4√2
8+2√2
6+4√232 √ 2
12 √ 2

2

Solución: Las hipotenusas, por Pitágoras, miden √8
=2√2. Luego el perímetro es 8 + 2√2.
.La respuesta correcta es B)

2

2
2

2

8.

0,05 =
0,002
A) 2,5
B) 2,5 ⋅ 103
C) 2,5 ⋅ 102
D) 2,5 ⋅ 10 –1
E) 2,5 ⋅ 10

Solución: 0,05 / 0,002 = 50 / 2 = 25 = 2,5 x 10
La respuesta correcta es E)

9.

En la figura “B” es punto de tangencia, “0” es centro de lacircunferencia, ¿cuál es la medida del ángulo x ?
B
x
Solución: El triángulo AOC es isósceles ya que OA =
OC = r = radio del círculo, luego ∠ACO = 30°. Por lo
A) 45°
tanto ∠ AOC = 180 ° - (30° + 30°) = 120°. Por lo tanto
O
B) 90°
C ∠ ABC = 60° ya que el angulo inscrito mide la mitad
30°
C) 60°
del ángulo central que subtiende el mismo arco. Ya que
D) 30°
A
∠ ABC + ∠ x = 90°, puesto...