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Circuito RLC

Jorge Sandoval Gomez
Profesor Jaime Márquez. Grupo AD3 – Mesa 4. 31-10-2012
Laboratorio de Física de Campos, Universidad de la Costa, Barranquilla
Si te lo paso cambia lo puedas

Resumen

Armamos un circuito RLC con corriente alterna que consta de resistencia (resistor), inductancia (transformador) ycapacitancia (capacitor), estudiamos tanto práctica como teóricamente este circuito.
De la misma forma, conocimos que es la impedancia y que luego la determinaremos en nuestro circuito RLC y sabremos las diferencias entre la resistencia y la reactancia.
Medimos el voltaje en el resistor, en el transformador y en el capacitor, también medimos la corriente, y con todos estos datos realizar nuestroinforme.

Palabras claves
Corriente alterna, Resistencia, Impedancia, Capacitancia, Reactancia.

Abstract
We put together a RLC circuit consisting of AC resistance (resistor), inductance (transformer) and capacitance (capacitor), both practically and theoretically studied this circuit.
Similarly, the impedance is met and then determine our RLC circuit and know the difference between theresistance and the reactance.
We measure the voltage across the resistor, the capacitor and the transformer, also measure the current, and all this data to our report.

Key words
AC, resistance, impedance, capacitance, reactance.

1. Introducción

En el siguiente trabajo analizaremos el comportamiento de un circuito RLC con corriente alterna, estudiaremos tanto práctica como teóricamente estecircuito y reconoceremos que es la impedancia, la resonancia y la diferencia entre la resistividad y la reactancia. Además determinaremos la impedancia de este circuito y calcularemos la reactancia total de este.

2. Marcoteórico
El circuito RLC serie en corriente alterna

El valor de la impedancia que presenta el circuito será:
Zt=Zr+Zc+Zl=
R+j0+0-jXc+0+jXl=
R+j∙(Xl-Xc)
O sea, además de laparte real formada por el valor de la resistencia, tendrá una parte reactiva (imaginaria) que vendrá dada por la diferencia de reactancias inductiva y capacitiva. Llamemos X a esa resta de reactancias. Pues bien, si X es negativa quiere decir que predomina en el circuito el efecto capacitivo. Por el contrario, si X es positiva será la bobina la que predomine sobre el condensador. En el primercaso la corriente presentará un adelanto sobre la tensión de alimentación. Si el caso es el segundo entonces la corriente estará atrasada respecto a Vg. ¿Qué ocurre si X es cero? Este sería un caso muy especial que veremos en el siguiente apartado. 
Conocida Zt, la corriente se puede calcular mediante la Ley de Ohm y su descomposición en módulo y ángulo de desfase no debería suponer mayor problema aestas alturas. Así,
i=V0∙sin(2πft)R2+X2 y φ=arc tanXR
Nota: El signo de X hay que respetarlo.
También por Ley de Ohm se calculan los módulos de las tensiones de los diferentes elementos (las fases respecto a i son siempre las mismas: 0º para Vr, 90º para Vl y -90º para Vc). Concretamente,
Vr=Ri=RV0∙sin2πftR2+X2,
Vc=Xci=XcV0∙sin2πftR2+X2
y Vl=Xli=XlV0∙sin(2πft)R2+X2Resonancia en circuitos RLC.
Como se comentaba más arriba, existe un caso especial en un circuito serie RLC. Éste se produce cuando Xc=Xly por lo tanto X=0. En un circuito de este tipo dicha circunstancia siempre se podrá dar y ello ocurre a una frecuencia muy determinada (recordemos la dependencia de Xc y Xl respecto de la frecuencia f de la tensión de alimentación). Cuando tal ocurre decimosque el circuito está en resonancia, y la frecuencia para la que ello ocurre se llamará frecuencia de resonancia. ¿Cuál será el valor de dicha frecuencia? Igualando Xc y Xl podremos conocer su valor:
Xc=Xl⇒12πfC=2πfL⇒f=12πLC
A la frecuencia de resonancia el circuito se comportará como resistivo puro, ya que los efectos capacitivos e inductivos se anulan mutuamente. 
Una representación gráfica...