ing ambiental

Sistemas de Coordenadas Lineales y Rectangulares
Se conoce como abscisa (vocablo derivado del latín abscisa, “cortada”) a una coordenada de dirección horizontal que aparece en un plano cartesiano rectangular y que se expresa como la distancia que existe entre un punto y el eje vertical. El denominado eje de abscisas representa al eje de coordenadas horizontal.
El sistema de referencia enrelación a un eje (una recta), dos (un plano) o tres ejes (en el espacio) que resultan perpendiculares entre sí y que coinciden en un cierto punto que se identifica con el nombre de origen de coordenadas, se conoce como coordenadas cartesianas.

En un plano, la coordenada cartesiana X recibe el nombre de abscisa, mientras que la coordenada cartesiana Y se distingue con la expresión “ordenada”.

Enel marco de un sistema de coordenadas lineal, un punto cualquiera que forme parte de una determinada recta puede vincularse y ser simbolizado por medio de un número real (el cual será positivo si se trata de un punto localizado a la derecha de O o negativo si se encuentra en la porción izquierda). El centro de coordenadas O corresponde al valor 0.




Segmentos Rectilíneos : Dirigidos Y NoDirigidos
A la porción de una línea recta comprendida entre dos de sus puntos se llama segmento rectilíneo simplemente segmento. Los dos puntos se llaman extremos del segmento y se consideran parte de este.

A B
Así en la figura, para la recta, AB es un segmento cuyos extremos son los puntos A y B. En algunas ocasiones será importante tener en cuenta el sentido de un segmento rectilíneo. Porejemplo, en nuestra figura, podemos considerar dos tipos de segmentos: un segmento dirigido o un segmento no dirigido.
Un segmento dirigido es aquel al que se lee x. Así diremos que el segmento AB está dirigido de A a B, indicando primero al punto A llamado origen o punto inicial y luego al punto B llamado extremo o punto final. Se puede obtener el mismo segmento, pero ahora dirigiéndolo de B aA; y entonces B será el origen y A el punto final, su notación estaría dada por BA. O sea que para indicar el sentido de un segmento dirigido se escribe primero el origen o punto inicial y luego su extremo o punto final.
A pesar de que las longitudes de los segmentos dirigidos AB y BA son iguales, será necesario especificar que si un segmento dirigido en un sentido es considerado positivo;entonces ese mismo segmento en sentido contrario será negativo, lo que podemos expresar como:
AB= -BA
Si consideramos que el segmento AB tiene sentido positivo.

Un segmento no dirigido es aquel al que no se le considera un sentido y debido a esto se puede expresar en cualquier orden. Esto es, un segmento no dirigido siempre se le considera como positivo cualquiera que sea su sentido, por lo que sepuede expresar de la siguiente manera:






Longitud de un segmento.
Para hallar la longitud de un segmento basta determinar sus dos extremos A y B y calcular el módulo del vector AB (o la distancia entre dos punto que es lo mismo).
La Longitud del segmento AB se representa por . Para efectos de la geometría analítica un segmento tiene dirección, en este caso AB es el segmento dirigidode A hacia B. Al punto Ase le llama punto inicial u origen y el punto B se le llama punto final o extremo. El establecimiento de la dirección pasa por aceptar que si un segmento AB tiene longitud positiva, entonces el segmento BA tiene longitud negativa.


Magnitud de un segmento.
Comencemos en llamar magnitud del segmento AB al número igual a su longitud, tomado con signo más, si ladirección del segmento coincide con el sentido positivo del eje, y con signo menos, si la dirección coincide con el sentido negativo del mismo.
La magnitud del segmento la indicaremos con la notación AB (en negrilla, y sin ninguna raya). No excluimos el caso en que los puntos A y B coincidan; entonces se dice que el segmento es nulo, ya que su magnitud AB es igual a cero, y por lo tanto, llamar a tal...