Ing Civil De Minas

FISICA

II

Ingeniería Plan Común Primer y Segundo Semestre 2003

CAMPO MAGNETICO .
1. En un espectrómetro de masas tal como el que se ilustra en la figura ,al aplicar una diferencia de potencial de 1000 Volt a iones de 21 Mg con carga +e , hace que ingresen a una región donde existe un campo magnético uniforme , donde describen una trayectoria de radio R.1 . ¿Cuál será el nuevo radio dela trayectoria descrita por los iones de 24Mg si se les acelera con la diferencia de potencial de 100 Volt.?. Rp : R2 = 0,361 R 1 2. Hallar el campo inducción magnética, en el punto P, en los siguientes casos

Rp : (a)

µ0 I (-ux) 2π x µ0 I a + b ln (- u x) 2π b a

(b):

µ0 I a 2
2( x + a )
2 2 3 2

(-ux)

(c)

µ0 I
2a

(-u x )

4ab 3. Calcule la fuerza sobre el conductor (1)en los siguientes casos :

(d)

(e)

µ0 I ( b − a )

(f)

µ 0 Iθ 1 1 ( − ) 4π a b

Rp : (a) F = d) F =

µ 0 i1 i 2 L ( -u x ) (b) F = 0 2π a

(c) F =

µ 0 i1 i2 a + L ln uy 2π a

µ 0 i1 i2  L a + b L  1 2  b ln a − a  u x (e) F AB = kai1L ux ; f) F BC = 2 ki1 ( 2aL + L ) (- u y) 2π  

4. Aplicando la Ley de Biot Savart , calcule el campo magnético generado por unacorriente i que circula por un alambre recto semiinfinito ,en el punto indicado en la figura, y compare el valor obtenido para el campo producido en el punto por la misma corriente ,si el conductor hubiese sido de largo infinito . Rp : B = µ 0 i / 4 π r

5. En la línea coaxial indicada en la figura circula la misma corriente I por el conductor interior de radio a, que por el conductor exterior deradio interior b y exterior c, pero en sentidos contrarios. La corriente en cada conductor está distribuída uniformemente . Calcular el campo de inducción magnética a una distancia r del eje para r < a , a < r < b , b < r < c y r > c. Rp:B1=

µ0 I r µ0 I u ϕ si ( r < a ) ; B 2 = u ϕ si ( a < r < b ) 2 2π a 2π r

µ I µ I (r 2 − b 2 )   u ϕ si (b < r < c ) ; B 4 = 0 si ( r > c) B 3=  0 > − 0 2 2π r 2 π r (c − b 2 )   

6. Dos largos alambres rectos y paralelos están a 100 cm. uno del otro, como se muestra en la figura. Por el alambre superior circula una corriente I1 = 6 A hacia el plano del papel. a) ¿Cuál debe ser la intensidad y el sentido de la corriente I 2 para que el campo resultante en P sea nulo? b) ¿Cuál es entonces el campo resultante en Q? c) ¿Y en el punto S? Rp (a)I 2 = 2 A , opuesta a I 1. (b) 2,13 10 – 6 u x T (c) – 10 –7(16u x + 3,8 uy)T

7. En un plano está contenido un conductor de la forma indicada en la figura, por el que circula la corriente i 1. En el punto P y perpendicular al plano pasa un conductor muy largo y rectilíneo por el que circula una corriente i 2. Calcular la fuerza en cada tramo del conductor contenido en el plano. DATOS : i1 , i2, R. Rp : F BC = F AD = 0 ; F AB = - F CD =

µ 0 i1 i2 ln 2 u (Perpendicular entrante) 2π

8. Calcular las fuerzas que ejercen las corrientes I1 y I2 sobre los lados AB y BC de la espira que lleva una corriente I3.

µ 0 I2 I3 a   µ 0 I1 I 3 a Rp : F AB =  −  u AD 2π b   2 π (c + b )  µ I I  c + b + d  µ 0 I 2 I 3  b + d  F BC = − 0 1 3 ln ln +  u AB 2π 2π  c+b   b  9. Por la espira cuadrada de lado “a” de la figura, que se encuentra en el plano XY , circula una corriente i. Si en dicha región existe un campo magnético dado por B = k x u y. Determine la fuerza magnética sobre cada lado de la espira. Rp : F AB = F CD = 0 ik ; F BC = (2 a x 0 + a 2 ) u z = - F AD 2

10. Se tiene un cable formado por dos conductores concéntricos, tal como se muestra en lafigura. El de centro lleva una corriente i y el de la orilla una corriente 2i en sentido contrario, determinar a que distancia del eje , el campo magnético es cero. Indicación : La solución está en la región entre R 2 y R3 . Rp : r =
2 R 2+ R 3 2 2

11. En la espira de la figura circula una corriente i. Calcule el vector inducción magnética en el punto P. Datos : R , i . µ i3 2  Rp : B=- 0...