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Sistema: Comunicaciones punto a multipunto sobre las redes ATM
Concepto: Las redes ATM (AsynchronousTransfer Mode - Modo de transferencia asíncrona), es una técnica de conmutación de paquetes que utiliza paquetes (células) de longitud fija. Es asíncrono en el sentido de que la recurrencia de célulasque contienen información de un usuario determinado no es periódica. ATM pretende resolver dos problemas: mayor ancho de banda y rápida conmutación que permita tomar bits de un enlace y llevarlosvelozmente a otro enlace de la misma red.


Modelo Matemático: Para comprender de mejor modo el proceso de congestión se analiza la variable del comportamiento de la tasa de células disponible conrespecto al tiempo ACR(t). Estas variables muestran un comportamiento periódico, por lo que se van a estudiar durante un ciclo en el régimen permanente. Para facilitar el análisis, se van a diferenciar dosetapas que se modelan de forma independiente.
El conmutador no está congestionado, la tasa de transmisión se incrementa y las colas están vacías; y el conmutador está congestionado, la tasa detransmisión se reduce y las colas están llenas.
- Primer Caso: Durante esta etapa, ACR empieza con el valor mínimo y aumenta hasta alcanzar su valor máximo. El comportamiento de ACR(t) es creciente. Enesta fase la fuente incrementa su velocidad de transmisión enanas circunstancias de baja carga luego supera el enlace de menor capacidad hasta que la longitud de su cola se llena, en esta instancia lared se considera cargada. Este comportamiento obedece a la siguiente ecuación diferencial de primer orden:



En el cual ACR(t) es la tasa de transferencia con respecto al tiempo y AIR es la tasade crecimiento. En esta etapa la tasa de la fuente continúa incrementándose desde el valor del enlace más limitado, hasta alcanzar el valor máximo. La longitud de la cola del enlace 1 empieza a...