Ing Civil

Mecánica de Materiales.

1. Un tubo hueco AB de longitud y rigidez torcional GIp está soportado rígidamente en el extremo A. En el extremo B, una barra horizontal de longitud 2c esta soldada al tubo. Adyacentes a los extremos de la barra horizontal están dos resortes idénticos, cada uno con rigidez k. La holgura entre los extremos de los resortes y los extremos de la barra es b. Los resortes seestiran, se conectan a los extremos de la barra y luego se sueltan; esto ocasiona que el tubo gire un pequeño ángulo β. Obtenga una formula para el par de torsión de T en el tubo. 2bckGIp R/ T  2 2c Lk  GIp

2. Dos ejes sólidos de acero (G=11.2x106) están conectados por los engranes mostrados. Halle el ángulo que rota el extremo A cuando se aplica un torque T de 3000 lb.pulg. R/ 5.19°

3.Dos ejes sólidos de aluminio (G = 3.7 x 106 psi) están conectados por los engranes que se ilustran, sabiendo que los extremos B y D están fijos, determine para la carga dada los esfuerzos máximos en los ejes y el ángulo de rotación del extremo C. R/ τCD = 7.82 ksi; φC = 4.84°

4. Determinar los pares reactivos en los extremos empotrados del árbol circular cargados por los tres pares que semuestran en la figura. R/ TI = 3336.36 kg.cm; Td = 13636.36 kg.cm

5. La flecha está hecha de una sección sólida AB de acero y una porción tubular de acero con un núcleo de latón, si está empotrada en A y se aplica en C un par de torsión T = 50 lb.pie, calcule el esfuerzo cortante máximo en el acero y en el latón. R/ τac = 395.4 psi; τla = 90.5 psi;

6. El eje sólido AB y la camisa CD están ambosunidos al cilindro corto E. El eje de acero AB tiene un Gs = 11.2 x 106 y τadms = 12 ksi, mientras la camisa de latón CD tiene un Gb = 5.6x106 y τadms = 7 ksi, Halle el máximo torque que puede aplicarse al cilindro E. R/ 22,306 lb. Plg

7. Una platina anular de espesor t y modulo de rigidez G se usa para conectar el eje AB de radio r1 al tubo CD de radio r2. Sabiendo que se aplica un torque T alextremo A del eje AB y que el extremo D del tubo CD esta fijo. Demuestre que el ángulo que rota el extremo B del eje respecto del extremo C del tubo es T 1 1 B / C   2  2 4Gt  r1 r2   

8. Si se aplica un torque T al eje sólido AB como se muestra en la figura. Demuestre 7TL por integración que el ángulo de torsión en A es B / C  , luego deduzca 12GC 4 una expresión aproximadapara el ángulo de torsión, reemplazando dicho eje por n ejes cilíndricos de igual longitud y de radios ri = (n+i-1/2)(c/n), donde i = 1, 2, 3, … n, determine el porcentaje de error si el cálculo se hace con n = 4, n = 8 y n = 100. (Para este último calculo elaborar un programa en una calculadora programable)

9. Un árbol se compone de tres porciones AC, CD, DB soldadas entre si y el conjuntofirmemente empotrado en sus extremos y cargado como se indica en la figura. Gac = 83x109 Pa, Gal = 28x109 Pa, Gbr = 35x109 Pa. Determinar el esfuerzo cortante máximo en cada material. R/ τal = 9x106 Pa

10. El arreglo eje_disco_correa mostrado de la figura transmite 2000 Watts del punto A al punto D. usando el esfuerzo admisible de 70 Mpa. Halle la velocidad angular requerida del eje AB R/ 953 rpm11. Un tubo circular con diámetro d3= 2.75 plg y diámetro interior d2= 2.35 plg está soldado en su extremo derecho a una placa fija y en el izquierdo a una placa rígida de extremo ( ver figura) Una barra circular sólida de diámetro d1 = 1.6 plg está dentro y colocada concéntricamente en el tubo. La barra pasa a través de un agujero en la placa fija y está soldada a la placa de extremo. La barratiene 40 plg de longitud y el tubo tiene la mitad de esa longitud. Un par T actúa en el extremo A de la barra. La barra y el tubo son de una aleación de aluminio con modulo de elasticidad cortante G = 3.9 x 106 psi. a. Determinar Tmax, si el esfuerzo cortante máximo es de 12430 psi b. Determine el ángulo de torsión en grados en el extremo A de la barra. R/ Tmax= 9996.8 lb.plg, 10.25°

12. Las...