Ing, Civil
Páginas: 2 (290 palabras)
Publicado: 19 de noviembre de 2012
INVERSA DE UNA FUNCION
La palabra inversa se trato al principio de este libro en relación con las operaciones inversas del cálculo de diferenciación y antiderivacion. Enun par de operaciones inversas esencialmente una deshace lo que la otra hace en el ejemplo ilustrativo siguiente se utilizan pares de funciones asociadas con operacionesaritméticas inversas.
Ejemplo:
a) Sean f(x) = x + 4 y g(x) = x – 4. Entonces
[pic]
La función f y g del ejemplo satisface las dos afirmaciones siguientes:f(g(x)) = x para toda x en el dominio de g
Y
g(f(x)) = x para toda x en el dominio de f
Observe que para las funciones f y g en estas dosecuaciones las funciones compuestas f(g(x)) y g(f(x)) son iguales, relación que en general no es cierta para funciones arbitrarias f y g.
Se llegara a la definición formal de lainversa de una función después e considerar algunas funciones particulares mas. La figura 1 muestra la grafica de la función definida por:[pic]
[pic]
El dominio de f es el conjunto de números reales y su contradominio es el intervalo [0, ∞).Observe que como f(2) = 4 y f(-2) 4, el numero 4 es el valor de función de dos números distintos del dominio de f. además, cada numero diferente de 0 del contradominio de estafunción es el valor de función de dos números diferentes de su dominio. En particular, 25/4 es el valor de función de 5/2 y -5/2. 1 es el valor de función de 1 y -1, y 9 es elvalor de función de 3 y -3.
Una situación diferente ocurre con la función g definida por :
[pic]
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La palabra inversa se trato al principio de este libro en relación con las operaciones inversas del cálculo de diferenciación y antiderivacion. Enun par de operaciones inversas esencialmente una deshace lo que la otra hace en el ejemplo ilustrativo siguiente se utilizan pares de funciones asociadas con operacionesaritméticas inversas.
Ejemplo:
a) Sean f(x) = x + 4 y g(x) = x – 4. Entonces
[pic]
La función f y g del ejemplo satisface las dos afirmaciones siguientes:f(g(x)) = x para toda x en el dominio de g
Y
g(f(x)) = x para toda x en el dominio de f
Observe que para las funciones f y g en estas dosecuaciones las funciones compuestas f(g(x)) y g(f(x)) son iguales, relación que en general no es cierta para funciones arbitrarias f y g.
Se llegara a la definición formal de lainversa de una función después e considerar algunas funciones particulares mas. La figura 1 muestra la grafica de la función definida por:[pic]
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El dominio de f es el conjunto de números reales y su contradominio es el intervalo [0, ∞).Observe que como f(2) = 4 y f(-2) 4, el numero 4 es el valor de función de dos números distintos del dominio de f. además, cada numero diferente de 0 del contradominio de estafunción es el valor de función de dos números diferentes de su dominio. En particular, 25/4 es el valor de función de 5/2 y -5/2. 1 es el valor de función de 1 y -1, y 9 es elvalor de función de 3 y -3.
Una situación diferente ocurre con la función g definida por :
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