Ing Economica

1.2. Factores de Interés y su Empleo
FACTORES DE INTERES Y SU EMPLEO.


• FVPPU: Esta expresión permitirá determinar el valor presente P de una cantidad futura F después de n años, a una tasa de interés i.

• FVFPU: Dará la cantidad futura F de una inversión inicial P después de n años a una tasa de interés i.

• FVPSU: este factor dará el valor presente P de una serie anual uniformeequivalente A, que comienza al final del año 1 y se extiende n años a una tasa de interés i.

• FVFSU: Cuando este factor se multiplica por la cantidad anual uniforme dada A produce el valor futuro de la serie uniforme.

• FRC: Permite obtener el costo anual uniforme equivalente A durante n años, de una inversión dada P cuando la tasa de interés es i.

• FFA: Se utiliza para determinar laserie anual uniforme, la que será equivalente a un valor futuro F dado.


INTERÉS SIMPLE

Comenzamos con la segunda parte de la matemática financiera, para ello tenemos que tener bien sabido el tema de porcentaje visto en el capítulo anterior.

Se llama interés simple a la operación financiera donde interviene un capital, un tiempo predeterminado de pago y una tasa o razón, para obtenerun cierto beneficio económico llamado interés.

La fórmula más conocida de interés simple es:



Donde I es el interés o dinero a cobrar o pagar
C es el capital o dinero a considerar
R es la tasa o razón
T es el tiempo pactado de la operación
Ut es la unidad del tiempo considerado.

Ejemplo: Calcular el interés producido por un capital de 5000 $ colocado durante
3años al 9 % anual.

C = 5000 $ T = 3 años R = 9 % ut = 1 año

Por lo tanto > I = 5000. 9. 3 = 1350 $
100. 1

Aclaración: la unidad de tiempo es el valor numérico de la frase que aparece en la razón

Ejemplo: razón 4 % anual representa:

1 año = 12 meses = 2 semestres = 3cuatrimestres = 4 trimestres = 6 bimestres = 360 días

El tiempo dado T y la razón deben tener las mismas unidades antes de sacar cuentas

Ejemplo: Un capital de 4000 $ es colocado al 5 % mensual durante 3 bimestres, calcular en interés ganado:

C = 4000 $ R = 5 % mensual ut = 1 mes T = 3 bimestres = 9 mesesI = 4000. 5. 9 = 1800 $
100. 1


La matemática financiera comienza luego de este tema a utilizar una fórmula reducida de interés simple con el objeto de poder llegar a deducir otras más complejas, por lo tanto se realizan las siguientes modificaciones:

tasa >>> i = Rperíodo >>>> n = T
100 ut

ahora se reemplazan la tasa ( i ) y el período (n) en la fórmula primitiva :


La fórmula principal queda reducida a I = C. i. n


MONTO: Es el capital colocado más es interés ganado

M = C + ICombinando ambas fórmulas >>>>>>>>>> M = C + C. i. n

Factoreando (factor común, inversa de la propiedad distributiva) >>>>>>>>>>>>>

>>>>>>>>>>>>>>>>>>>> M = C. (1 + i. n)

Ejemplos:

EJERCICIO UNO: Un capital de 5000 $ se colocan en un banco al 4% mensual durante 8 bimestres. Indicar el valor del interés y del monto.

Primero se debe“arreglar” los tiempos……………R = 4 % mensual
T = 8 bimestres = 16 meses

Luego si R = 4% entonces i = 0,04
Al estar los tiempos convertidos el Tiempo es igual al período “n”……….n = 16

Entonces >>>>>>>>>> I = C. i. n = 5000. 0,04. 16 = 3200 $
El monto será >>>>>> M = C + I = 5000 + 3200...