ing economica
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Publicado: 3 de octubre de 2013
TASA DE INTERÉS NOMINAL, EQUIVALENTE Y
EFECTIVA
La tasa de interés nominal o simplemente tasa
nominal , es la tasa de interés anual que se capitaliza m
veces en un año.
Se dice quedos tasa de interés anúlales con diferentes
periodos de capitalización son equivalentes si
producen el mismo monto compuesto al final de un
plazo dado.
Sea i la tasa de
interés anula
nominalcapitalizable m
veces en un año
y sea ieq la tasa de
interés anual
nominal
equivalente
capitalizable q veces
en un año.
Si se invierte $p a
la tasa de i%,
el monto al cabo
de t añosserá:
FORMULA
F1= 𝑃 1 +
𝑖
𝑚
𝑚𝑡
La misma cantidad $P invertida a ieq% proporcionará un monto, al cabo de t
años, de :
F2= 𝑃 1 +
𝑖𝑒𝑞
𝑞
𝑞𝑡
Por definición de tasa equivalenteF1 = F2
Por lo tanto:
𝑷 𝟏+
𝒊
𝒎
𝒎𝒕
= 𝑷 𝟏+
𝒊𝒆𝒒 𝒒𝒕
𝒒
Es decir:
𝟏+
𝒎𝒕
𝒊
𝒎
=
𝟏+
𝒊𝒆𝒒 𝒒𝒕
𝒒
Elevado ambos lados de igualdad anterior a la potencia
𝟏+
𝒊
𝒎𝒎𝒕
𝒒𝒕
=
𝟏+
𝒊𝒆𝒒 .
𝒒
𝟏
𝒒𝒕
, se tiene:
Esto es:
𝟏+
𝒊
𝒎
𝒎
𝒒
-1 =
𝒊𝒆𝒒
𝒒
Por tanto:
𝒊𝒆𝒒
𝒒
=[
𝟏+
𝒊
𝒎
𝒎
𝒒
]q
-1
La Formula de la
tasaefectiva se
obtiene de la
formula:
1+
1
Cual es la tasa efectiva del dinero
invertido a la tasa nominal del
21.4% capitalizable en forma
trimestral.
I=21%anual
M= 4 periodos decapitalización
en el ano
1+
1. 1
.1
. 1
1
1=
1=
SOLUCION:
En cual banco
invertiría
su
dinero: en el
banco ABC que
ofrece el 26% con
capitalizable cada
28 dias?
Cuando uninversionista tiene dos o
mas alternativas con distintas tasas
nominales y diferentes periodos de
capaitalizacion, la forma de decir cual
ibversion es la mas redituable es
comparando las tasas efectivas. Eneste caso, el banco que proporciona la
tasa mas alta, es el que conviene para
invertir.
La tasa efectiva en el banco
ABC es:
Si i= 26% y m= 365 días,
Entonces
= 1+
. 1
.
1=
La...
EFECTIVA
La tasa de interés nominal o simplemente tasa
nominal , es la tasa de interés anual que se capitaliza m
veces en un año.
Se dice quedos tasa de interés anúlales con diferentes
periodos de capitalización son equivalentes si
producen el mismo monto compuesto al final de un
plazo dado.
Sea i la tasa de
interés anula
nominalcapitalizable m
veces en un año
y sea ieq la tasa de
interés anual
nominal
equivalente
capitalizable q veces
en un año.
Si se invierte $p a
la tasa de i%,
el monto al cabo
de t añosserá:
FORMULA
F1= 𝑃 1 +
𝑖
𝑚
𝑚𝑡
La misma cantidad $P invertida a ieq% proporcionará un monto, al cabo de t
años, de :
F2= 𝑃 1 +
𝑖𝑒𝑞
𝑞
𝑞𝑡
Por definición de tasa equivalenteF1 = F2
Por lo tanto:
𝑷 𝟏+
𝒊
𝒎
𝒎𝒕
= 𝑷 𝟏+
𝒊𝒆𝒒 𝒒𝒕
𝒒
Es decir:
𝟏+
𝒎𝒕
𝒊
𝒎
=
𝟏+
𝒊𝒆𝒒 𝒒𝒕
𝒒
Elevado ambos lados de igualdad anterior a la potencia
𝟏+
𝒊
𝒎𝒎𝒕
𝒒𝒕
=
𝟏+
𝒊𝒆𝒒 .
𝒒
𝟏
𝒒𝒕
, se tiene:
Esto es:
𝟏+
𝒊
𝒎
𝒎
𝒒
-1 =
𝒊𝒆𝒒
𝒒
Por tanto:
𝒊𝒆𝒒
𝒒
=[
𝟏+
𝒊
𝒎
𝒎
𝒒
]q
-1
La Formula de la
tasaefectiva se
obtiene de la
formula:
1+
1
Cual es la tasa efectiva del dinero
invertido a la tasa nominal del
21.4% capitalizable en forma
trimestral.
I=21%anual
M= 4 periodos decapitalización
en el ano
1+
1. 1
.1
. 1
1
1=
1=
SOLUCION:
En cual banco
invertiría
su
dinero: en el
banco ABC que
ofrece el 26% con
capitalizable cada
28 dias?
Cuando uninversionista tiene dos o
mas alternativas con distintas tasas
nominales y diferentes periodos de
capaitalizacion, la forma de decir cual
ibversion es la mas redituable es
comparando las tasas efectivas. Eneste caso, el banco que proporciona la
tasa mas alta, es el que conviene para
invertir.
La tasa efectiva en el banco
ABC es:
Si i= 26% y m= 365 días,
Entonces
= 1+
. 1
.
1=
La...
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