ing economica

6.16. ¿Cuál es la diferencia en el valor anual entre una inversión de $100 000 anuales
durante 100 años, y una inversión de $100 000 anuales para siempre, con una
tasa de interés de 10% por año?

VA100

= 100,000(A/P,10%,100)
= 100,000(0.10001)
= $10,001

VA∞

= 100,000(0.10)
= $10,000

Diferencia es $1.

6.17. Una agente de bolsa afirma que puede ganar 15% de maneraconsistente con el
dinero de un inversionista. Si ella invierte $20 000 ahora, $40 000 dentro de dos
años y $10 000 anuales hasta el año 11, y comienza a hacer esto cuatro años
después de hoy, ¿cuánto dinero podría retirar el cliente cada año y para
siempre, si se inicia dentro de 12 años, la agente de bolsa logra lo que dijo y la
cuenta gana 6% anual del año 12 en adelante? Ignore los impuestos.Primero encontramos el valor de la cantidad en el año 11 y luego lo multiplicamos
por i=6%:
F11 = 20,000(F/P,15%,11) + 40,000(F/P,15%,9) + 10,000(F/A,15%,8)
= 20,000(4.6524) + 40,000(3.5179) + 10,000(13.7268)
= $371,032
A = 371,032(0.06)
= $22,262

6.18. Determine el valor anual equivalente perpetuo (en los años 1 al infinito) de una
inversión de $50 000 en el tiempo 0 y $50 000 anualesde entonces en adelante
(para siempre), con una tasa de interés de 10% por año.

VA = 50,000(0.10) + 50,000 = $55,000

6.19. El flujo de efectivo asociado con el arreglo y mantenimiento de un monumento
ubicado en Washington, D.C., es de $100 000 ahora y $50 000 cada 5 años para
siempre. Determine su valor anual equivalente perpetuo (en los años 1 al
infinito) con una tasa de interés de8% anual.
VA = -100,000(0.08) –50,000(A/F,8%,5)
= -100,000(0.08) –50,000(0.17046)
= $-16,523

6.20. El costo asociado con el mantenimiento de caminos rurales sigue un patrón
predecible: por lo general no existen costos durante los tres primeros años, pero
de ahí en adelante se requiere un mantenimiento que incluye pintar, control de
malezas, sustituciones pequeñas, reparación decunetas, etc. Para cierta sección
de una autopista se proyecta que estos costos sean de $6 000 en el año 3, $7 000
en el 4, y cantidades que se incrementan $1 000 por año durante la vida esperada
de 30 años de dicha vía. Suponga que es reemplazada con una carretera similar,
¿cuál es su valor anual equivalente perpetuo (en los años 1 al infinito) con una
tasa de interés de 8% por año?

VA =-[6000(P/A,8%,28) + 1000(P/G,8%,28)](P/F,8%,2)(A/P,8%,30)
= -[6000(11.0511) + 1000(97.5687)](0.8573)(0.08883)
= $-12,480

6.21. Un filántropo que trabaja para establecer un fondo permanente quiere depositar
dinero cada año, comenzando ahora y haciendo 10 depósitos más (es decir, 11
depósitos), de modo que haya dinero disponible para investigaciones
relacionadas con la colonización planetaria.Si el monto del primer depósito es
de $1 000 000, y cada uno de los sucesivos es mayor en $100 000 al anterior,
¿cuánto habría disponible para siempre a partir del año 11, si el fondo percibe
una tasa de interés de 10% anual?

P-1 = 1,000,000(P/A,10%,11) + 100,000(P/G,10%,11)
= 1,000,000(6.4951) + 100,000(26.3963)
= $9,134,730
En año 10 = 9,134,730(F/P,10%,11)
= 9,134,730(2.8531)
=$26,062,298
VA = 26,062,298(0.10)
= $2,606,230

6.22. Un filántropo que trabaja para establecer un fondo permanente quiere depositar
dinero cada año, comenzando ahora y haciendo 10 depósitos más (es decir, 11
depósitos), de modo que haya dinero disponible para investigaciones
relacionadas con la colonización planetaria. Si el monto del primer depósito es
de $1 000 000, y cada uno de lossucesivos es mayor en $100 000 al anterior,
¿cuánto habría disponible para siempre a partir del año 11, si el fondo percibe
una tasa de interés de 10% anual? periodo infinito de tiempo, si el primer retiro
se hará en el año 10 y la tasa de interés es de 12% anual.
Año

0

1

Monto del Deposito

100 90

2

3

4

5

6

80

70

60

50

40

P-1 = [100(P/A,12%,7) –...