Ing mcanica

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Phasor definition A rotating vector that represents a sinusoidally varying quantity. Its length represents the amplitude of the quantity and it is imagined to rotate with angular velocity matched tothe angular frequency of the quantity so that the instantaneous value of the quantity is represented by its projection upon a fixed axis. The concept is convenient for representing the phase anglebetween two quantities; it is shown on the diagram as the angle between the two phasors. http://www.physics.about.com/library/dict/bldefphasor.htmhttp://www.kwantlen.bc.ca/~mikec/P2421_Notes/Phasors/Phasors.html

FASORES

Identidad de Euler cos(φ) = Re[exp(jφ)]

exp(jφ) = cos(φ) + j sen(φ) sen(φ) = Im[exp(jφ)]

v(t) = Vm cos(ωt + φ) = Re[Vm exp(j(ωt+φ)] v(t) = Re[Vm exp(jφ) exp(jωt) ] v(t) =Re[V exp(jωt) ] ; V = Vm exp(jφ) = Vm ang(φ) ; V = Fasor Voltaje

Dominio del tiempo

Fasor correspondiente

v ( t ) = V m c o s ( ω t+ θ ) è V m ∠ θ ° v ( t ) = V m s i n (ω t+ θ ) è V m ∠ (θ− 9 0 ) ° ω θ

Ventajas de utilizar fasores para la solución de circuitos operando en estado estable senoidal La relación voltaje - corriente en elementos inductivos y capacitivos está dada por unaecuación diferencial En el dominio complejo, la diferenciación con respecto al tiempo es remplazada por la multiplicación por el factor jw . dv/dt => jωV. La integración con respecto al tiempo esremplazada por la división por el factor jw . Integral (v dt) => V/jω Debido a esto, las ecuaciones diferenciales se conviertenen ecuaciones algebraícas, simplificando considerablemente el proceso desolución http://emlab2.nmsu.edu/classes/ee315/phasors/node1.html

Relación voltaje-corriente en elementos pasivos

Element

Time domain

frequency domain

Impedance

Admitance

R

v( t ) =R i ( t )

V = RI

Z=R

Y=

1 R 1 jω L

L C

v (t ) = L

di ( t ) dt

V = jω L I 1 I jω C

Z = jω L 1 jω C

Y=

v (t ) =

1 ∫ i (t ) dt C

V=

Z=

Y = jω C

Z1...
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