Ing mcanica
FASORES
Identidad de Euler cos(φ) = Re[exp(jφ)]
exp(jφ) = cos(φ) + j sen(φ) sen(φ) = Im[exp(jφ)]
v(t) = Vm cos(ωt + φ) = Re[Vm exp(j(ωt+φ)] v(t) = Re[Vm exp(jφ) exp(jωt) ] v(t) =Re[V exp(jωt) ] ; V = Vm exp(jφ) = Vm ang(φ) ; V = Fasor Voltaje
Dominio del tiempo
Fasor correspondiente
v ( t ) = V m c o s ( ω t+ θ ) è V m ∠ θ ° v ( t ) = V m s i n (ω t+ θ ) è V m ∠ (θ− 9 0 ) ° ω θ
Ventajas de utilizar fasores para la solución de circuitos operando en estado estable senoidal La relación voltaje - corriente en elementos inductivos y capacitivos está dada por unaecuación diferencial En el dominio complejo, la diferenciación con respecto al tiempo es remplazada por la multiplicación por el factor jw . dv/dt => jωV. La integración con respecto al tiempo esremplazada por la división por el factor jw . Integral (v dt) => V/jω Debido a esto, las ecuaciones diferenciales se conviertenen ecuaciones algebraícas, simplificando considerablemente el proceso desolución http://emlab2.nmsu.edu/classes/ee315/phasors/node1.html
Relación voltaje-corriente en elementos pasivos
Element
Time domain
frequency domain
Impedance
Admitance
R
v( t ) =R i ( t )
V = RI
Z=R
Y=
1 R 1 jω L
L C
v (t ) = L
di ( t ) dt
V = jω L I 1 I jω C
Z = jω L 1 jω C
Y=
v (t ) =
1 ∫ i (t ) dt C
V=
Z=
Y = jω C
Z1...
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