Ingeniería Eléctrica
Páginas: 6 (1275 palabras)
Publicado: 20 de octubre de 2013
SISTEMAS DE PRIMER ORDEN
I. Introducción
En el presente informe se estudiarán circuitos que en su configuración además de resistencias contienen otros elementos pasivos como son los capacitores e inductores. Estudiaremos principalmente a dos tipos de circuitos simples: los circuitos RC (que comprenden una resistencia y un capacitor) y los circuitos RL (que comprenden una resistenciay un inductor); a pesar de su simplicidad estos circuitos hallan diversas aplicaciones en electrónica, comunicaciones y sistemas de control.
En el análisis de los circuitos RC y RL también son aplicables las leyes de Kirchhoff (LVK y LCK) tal y como se hizo en circuitos con elementos pasivos puramente resistivos; no obstante, las ecuaciones obtenidas al aplicar estas leyes a circuitos RC y RLson de mayor dificultad que las obtenidas en circuitos con elementos puramente resistivos, en estos últimos las ecuaciones obtenidas son algebraicas; mientras que en los circuitos RC y RL las ecuaciones obtenidas son ecuaciones diferenciales de primer orden, es por tal motivo que a estos circuitos se les conoce como circuitos de primer orden.
Así como existen dos tipos de circuitos de primerorden también existen dos maneras de excitarlos. La primera forma es mediante las condiciones iniciales de los elementos de almacenamiento en los circuitos; la segunda forma es mediante fuentes independientes.
II. Objetivos
Determinar la respuesta de un circuito resistor – capacitor (RC) o resistor – inductor (RL) libre de fuentes independientes.
Conocer las características ycomportamiento físico de un circuito RC o RL.
Analizar el almacenamiento y disipación de energía en circuitos RC o RL.
Diferenciar las respuestas naturales y forzadas en sistemas de primer orden.
Comprobar experimentalmente la dependencia de la respuesta de los sistemas de primer orden en función del tiempo.
Analizar la respuesta a una fuente escalón unitario.
Conocer el comportamiento de loselementos que almacenan energía.
III. Fundamento Teórico
1. Describir los elementos que almacenan energía en un circuito eléctrico
Capacitores
Son componentes eléctricos pasivos que almacenan energía eléctrica en forma de campo eléctrico. Un capacitor está formado por dos placas conductoras separadas por un dieléctrico. Si conectamos una fuente de voltaje al capacitor se depositancargas positivas (+q) en una de las placas y cargas negativas (-q) en la otra placa; es por ello que se dice que el capacitor almacena carga eléctrica. La relación entre la carga almacenada en el capacitor y el voltaje aplicado al mismo es un valor constante:
Donde C es la constante de proporcionalidad conocida como capacitancia del capacitor, C se mide en faradios (F).
Unidades: 1Faradio = 1 coulomb/volt.
La relación corriente - tensión en un capacitor esta dada por la expresión:
Ahora, mencionaremos las siguientes propiedades importantes del capacitor:
1. De la ecuación (2) se observa que cuando el voltaje en los extremos de un capacitor es constante (es decir el voltaje es de cd) la corriente a través de el es de cero; es decir, un capacitor se comporta como uncircuito abierto para la cd.
2. El voltaje en un capacitor debe ser continuo, es decir, el voltaje en un capacitor no puede cambiar abruptamente.
3. Un capacitor ideal no disipa energía.
Inductores
Son elementos pasivos diseñados para almacenar energía eléctrica en forma de campo magnético. Un inductor comúnmente esta formado por una bobina cilíndrica de muchas vueltas dealambre conductor. Si por el inductor pasa una corriente eléctrica se verifica que el voltaje en el inductor es directamente proporcional a la velocidad de cambio de la transformación de la corriente.
Donde L es la constante de proporcionalidad llamada inductancia del inductor. La inductancia de un inductor es una propiedad de este elemento que se opone al cambio de la corriente que atraviesa...
I. Introducción
En el presente informe se estudiarán circuitos que en su configuración además de resistencias contienen otros elementos pasivos como son los capacitores e inductores. Estudiaremos principalmente a dos tipos de circuitos simples: los circuitos RC (que comprenden una resistencia y un capacitor) y los circuitos RL (que comprenden una resistenciay un inductor); a pesar de su simplicidad estos circuitos hallan diversas aplicaciones en electrónica, comunicaciones y sistemas de control.
En el análisis de los circuitos RC y RL también son aplicables las leyes de Kirchhoff (LVK y LCK) tal y como se hizo en circuitos con elementos pasivos puramente resistivos; no obstante, las ecuaciones obtenidas al aplicar estas leyes a circuitos RC y RLson de mayor dificultad que las obtenidas en circuitos con elementos puramente resistivos, en estos últimos las ecuaciones obtenidas son algebraicas; mientras que en los circuitos RC y RL las ecuaciones obtenidas son ecuaciones diferenciales de primer orden, es por tal motivo que a estos circuitos se les conoce como circuitos de primer orden.
Así como existen dos tipos de circuitos de primerorden también existen dos maneras de excitarlos. La primera forma es mediante las condiciones iniciales de los elementos de almacenamiento en los circuitos; la segunda forma es mediante fuentes independientes.
II. Objetivos
Determinar la respuesta de un circuito resistor – capacitor (RC) o resistor – inductor (RL) libre de fuentes independientes.
Conocer las características ycomportamiento físico de un circuito RC o RL.
Analizar el almacenamiento y disipación de energía en circuitos RC o RL.
Diferenciar las respuestas naturales y forzadas en sistemas de primer orden.
Comprobar experimentalmente la dependencia de la respuesta de los sistemas de primer orden en función del tiempo.
Analizar la respuesta a una fuente escalón unitario.
Conocer el comportamiento de loselementos que almacenan energía.
III. Fundamento Teórico
1. Describir los elementos que almacenan energía en un circuito eléctrico
Capacitores
Son componentes eléctricos pasivos que almacenan energía eléctrica en forma de campo eléctrico. Un capacitor está formado por dos placas conductoras separadas por un dieléctrico. Si conectamos una fuente de voltaje al capacitor se depositancargas positivas (+q) en una de las placas y cargas negativas (-q) en la otra placa; es por ello que se dice que el capacitor almacena carga eléctrica. La relación entre la carga almacenada en el capacitor y el voltaje aplicado al mismo es un valor constante:
Donde C es la constante de proporcionalidad conocida como capacitancia del capacitor, C se mide en faradios (F).
Unidades: 1Faradio = 1 coulomb/volt.
La relación corriente - tensión en un capacitor esta dada por la expresión:
Ahora, mencionaremos las siguientes propiedades importantes del capacitor:
1. De la ecuación (2) se observa que cuando el voltaje en los extremos de un capacitor es constante (es decir el voltaje es de cd) la corriente a través de el es de cero; es decir, un capacitor se comporta como uncircuito abierto para la cd.
2. El voltaje en un capacitor debe ser continuo, es decir, el voltaje en un capacitor no puede cambiar abruptamente.
3. Un capacitor ideal no disipa energía.
Inductores
Son elementos pasivos diseñados para almacenar energía eléctrica en forma de campo magnético. Un inductor comúnmente esta formado por una bobina cilíndrica de muchas vueltas dealambre conductor. Si por el inductor pasa una corriente eléctrica se verifica que el voltaje en el inductor es directamente proporcional a la velocidad de cambio de la transformación de la corriente.
Donde L es la constante de proporcionalidad llamada inductancia del inductor. La inductancia de un inductor es una propiedad de este elemento que se opone al cambio de la corriente que atraviesa...
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