Ingeniería







Mecánica de Fluidos
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Sustentación y Arrastre









Teoría de la Capa Límite
La teoría de la capa límite ideada al comienzo de este siglo por Prandtl ha revolucionado la aeronáutica y toda la mecánica de fluidos, basta el punto en que se considera a Prandtl como fundador de la mecánica de fluidos moderna.
Esta teoría encuentraaplicación precisamente en los fluidos poco viscosos como el aire y el agua, y por tanto es una teoría fundamental en aeronáutica y en ingeniería naval.
La figura representa un cuerpo sólido sumergido a una corriente de aire. Estudiemos la distribución de velocidades a lo largo de la normal a la superficie en un punto A. Aproximando un tubo de Prandtl muy cerca del punto A, se mide una velocidad v.Macroscópicamente v es la velocidad del fluido en el punto. Sin embargo sabemos que a causa de la viscosidad, la velocidad del fluido en el punto A es 0. Una observación microscópica, representada en la otra figura, nos revela según los casos, una de las distribuciones de velocidades siguientes, en una película muy fina (la capa límite):

Sí el fluido fuera ideal la teoría hidrodinámica nos da unadistribución de velocidades como la de la curva a.

Sí los efectos de la viscosidad son muy apreciables (numero de Reynolds bajo), la distribución de velocidades es parabólica y se representa en la curva b.
Sí los efectos de la viscosidad son muy poco apreciables (número de Reynolds alto), la distribución de velocidades es logarítmica y se representa por la curva d. La curva c representa un casointermedio.
La curva d solo diverge de la curva ideal a en una película muy fina (es decir, en un entorno de radio muy pequeño (de unas centésimas de mm, por ejemplo) en la normal al contorno en un punto cualquiera A, como en la figura anterior de la izquierda que agrandada es como la figura de la derecha) esta película se denomina la capa límite. El aire y el agua realizan con frecuencia curvas deltipo d.

Esta capa límite:
Escapó a la observación experimental antes de Prandtl por no disponerse de instrumentos de medida de velocidad suficientemente precisos:
Tiene un espesor muy pequeño, del orden de micras o mm, según los casos;
En ella se hacen sentir intensamente los efectos de la viscosidad y razonamiento, aunque n sea pequeño, porque el gradiente de velocidades es grande.
Fuerade esta película prácticamente infinitesimal, un líquido poco viscoso, como el aire y el agua, se comporta como un fluido ideal;
Fuera de la capa límite se pueden aplicar todos los métodos matemáticos (ecuaciones de Euler) y experimentales (líneas de corrientes y redes de corriente) que permiten trazar las líneas de corriente alrededor de un contorno y obtener la distribución de presiones en lascercanías de las paredes sólidas del cuerpo;
En las ecuaciones de Navier-Stokes, los términos en que intervienen la viscosidad son muy importantes en la capa límite y despreciables fuera de la misma;
Suponiendo que el espesor de la capa límite es infinitesimal se simplifican las ecuaciones de Navier-Stokes. Anteriormente a Prandtl estas ecuaciones habían podido integrarse en muy pocos casos (por ejemplo en la deducción de la ecuación de poiseuille.



Utilizando el reparto de velocidades y de presiones por la teoría del fluido ideal en las proximidades de la pared se pueden determinar la evolución del fluido en la capa límite y los esfuerzos ejercidos sobre esta pared, ya que la presión se transmite a través de la capa límite sin cambiar de dirección, de manera que sigue siendonormal a la superficie del cuerpo y sin cambiar tampoco de valor, lo cual permite el cálculo de estas presiones.
El impacto del descubrimiento de la capa límite ha sido y continúa siendo grande. En nuestros días el progreso de las máquinas calculadoras ha permitido resolver ecuaciones antes prácticamente insolubles o solubles con gran laboriosidad. Así en el año de 1964 en los laboratorios de...