ingenieria civil

Ejemplo 4.1
Figura 4.5 muestra una losa de concreto ,25 ft(7.62m)longitud 12 ft(3.66m) ancho, y 8 in,(203mm)grueso ,sujeto a una temperatura diferente de 20°F (11.1°c).asumir quek=200pci(54.2MN/mᶺ3) y =5*10ᶺ-6in./in/F(9*10ᶺ-6mm/mm/°c).Determinar T la máxima tensión en el interior y en el borde de la losa.



Figura 4.5
Ejemplo 4.1 (1pulgada =25.4mm , 1pci =27.13KN/mᶺ3)
Solucion :ellugar Eq4.10 , L=[4*10ᶺ6 *512)(12*0.9775 * 200)]ᶺ0.25 =30.57 in(776mm).con Lx/l=25*12/30.57=9.81 y Ly/L=12*12 /30.57=4.71 de la figura 4.4 Cx=1.07 y Cy=0.63 de la Ecuacion 4.9 a máxima tensión en elinterior de la dirección δx=4*10ᶺ-6 *20 (1.07+0.15 * 0.63)/1.955 =238 pci (1.64 MPA) de la ecuación 4.11 , la máxima tensión y en el borde también en la dirección x o δx=1.07 * 4 * 10ᶺ6 * 5 * 10ᶺ-6*(20/2) =214 psi (1.48 MPA)



Ejemplo 4.2
Figura 4.7 se muestra una losa de concreto sujetado con una carga de (K=100 pci (27.2 MN /mᶺ3 ) ,h =10 in .(254 mm), a 6 in .(152 mm) , andP=10,000 lb (44.5 KN) determinar la máxima tensión y delfleccion de la carga que tiene que llegar por Eqs. 4.13 through 4.16.




SOLUCION
De la ecucion 4.10, l=[ 4*10ᶺ6 * 1000/ (12 *0.9775 * 100)]ᶺ0.25 =42.97 in.(1.09 m).
De la ecuación 4.13 δ=3 * 10,000/100 * [1-(6/42.97)ᶺ0.6]=186.6psi (1.29 PMa).From Eq.4.14, ∆c=10,000/(100 * 1846.4)[1.1- -0.88(6/42.97)]=0.0502 in . (1.27mm) del lugarEqs 4.15 y 4.17 δc=3* 10,000/100[1-(1.772*6/42.97)ᶺ0.72 ]=19+0.3 psi (1.31PMa), el cual es el 2% de largo que la valuación obtenida de la ecuación 4.13 y del ecuación 4.16 y 4.17,∆c=10,000/(100 *1846.4)[1.205-0.69(1.772*6/42.97)]=0.0560 in.(1.42mm) ,el cual es 11% grande que el valor obtenido de la ecuación 4.14.


EJEMPLO 4.3:
Un ejemplo similar 4.2 excepto que la carga aplicada en elinterior , como mostrado en la figura 4.8.Dterminar la máxima tensión y deflexión llegara en el interior de la carga.

Solución: de la ecuación 4.19 b , b=-0.675*10=5.804 in .(147mm).y de la...