Ingenieria de ej. en administracion

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Tema : Matrices
Profesor : Sergio Neira
Asignatura : Cálculo y Met. Cuantitativos
Realizado por: Manuel Campos
Richard Saavedra

Introducción

Las matrices son métodos algebraicosutilizados en distintos ámbitos para solucionar diferentes tipos de problemas y empiezan a ser utilizados desde1850 introducidas por J.J. Silvestre El desarrollo inicial de la teoría se debe al matemático W.R. Hamilton en 1853. En 1858, A. Cayley introduce la notación matricial como una forma abreviada de escribir un sistema de m ecuaciones lineales con n incógnitas.
Las matrices se utilizan enel cálculo numérico, en la resolución de sistemas de ecuaciones lineales, de las ecuaciones diferenciales y de las derivadas parciales. Además de su utilidad para el estudio de sistemas de ecuaciones lineales, las matrices aparecen de forma natural en geometría, estadística, economía, informática, física, etc.
La utilización de matrices (arrays) constituye actualmente una parte esencial delos lenguajes de programación, ya que la mayoría de los datos se introducen en los ordenadores como tablas organizadas en filas y columnas: hojas de cálculo, bases de datos,...
Definición de matriz
Se llama matriz de orden m×n a todo conjunto rectangular de elementos aij dispuestos en m líneas horizontales (filas) y n verticales (columnas) de la forma:
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Abreviadamente sueleexpresarse en la forma A =(aij), con i =1, 2, ..., m, j =1, 2, ..., n. Los subíndices indican la posición del elemento dentro de la matriz, el primero denota la fila (i) y el segundo la columna (j). Por ejemplo el elemento a25 será el elemento de la fila 2 y columna 5.
Dos matrices son iguales cuando tienen la misma dimensión y los elementos que ocupan el mismo lugar en ambas son iguales.Algunos tipos de matrices
Hay algunas matrices que aparecen frecuentemente y que según su forma, sus elementos reciben nombres diferentes:
|Tipo de matriz |Definición |Ejemplo |
|   FILA |Aquella matriz que tiene una sola fila, siendo |[pic]|
| |su orden  1×n | |
|   COLUMNA |Aquella matriz que tiene una sola columna, |[pic] |
||siendo su orden  m×1 | |
|   RECTANGULAR |Aquella matriz que tiene distinto número de |[pic] |
| |filas que de columnas, siendo su orden  m×n ||
| |,[pic] | |
|   TRASPUESTA |Dada una matriz  A, se llama traspuesta de A a |[pic] |
| |la matriz que se obtiene cambiando| |
| |ordenadamente las filas por las columnas. | |
| |Se representa por  At  ó  AT | |
|   OPUESTA...