Ingenieria de las reacciones

Método Integral de Análisis de Datos
* Definición
El método integral de análisis se usa normalmente cuando se conoce el orden de reacción y se desea calcular la constante de velocidad a diferentes temperaturas para determinar la energía de activación de la reacción. En el método integral de análisis de datos buscamos una función de concentración apropiada, correspondiente a una ley develocidad que es lineal con el tiempo. Trabajaremos con un reactor de volumen constante en el que la conversión de partida sea cero
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En el método integral de análisis de datos se ensaya una ecuación cinética particular, se integra y se comparan los datos calculados para cada tiempo t con los datos experimentales. Si el ajuste no es satisfactorio se sugiere yensaya otra ecuación cinética. Por ejemplo si se tiene una reacción A productos en un sistema discontinuo de volumen constante la expresión cinética será como hemos dicho O en el caso menos general en que puedan separarse los términos dependientes de la concentración de los no dependientes Esta ecuación puede integrarse según De acuerdo con esto unarepresentación del término de la izquierda frente al tiempo conduce a una recta de pendiente k . A partir de los datos experimentales y suponiendo una determinada forma para f(CA) se calcula entonces el término de la integral y se representa frente a los tiempos correspondientes. Se observa si estos datos se distribuyen sobre una recta que pasa por el origen. En caso afirmativo se puede decir que laecuación cinética ensayada se ajusta a los datos experimentales. En caso negativo es necesario ensayar otra ecuación. |
* Procedimiento
1).- Suponer una cinética
        (-rj)=f(k,composición)=k.f(composición)
        2).- Sustituir esta expresión en la ecuación de diseño del reactor discontinuo
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        Integral que podremos resolver de forma gráfica, analítica o numérica.        3).- Integrar la ecuación de diseño
        4).- Representar los valores de
| frente al tiempo |
        5).- Si obtenemos una recta en la representación la ecuación cinética supuesta es la correcta y podemos determinar la constante cinética. Si no obtenemos una recta la cinética supuesta no es la correcta y tendríamos que suponer otra, volviendo de nuevo al punto
* Aplicación        Reacción irreversible de primer orden
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        Sustituimos esta expresión en la ecuación de diseño
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        integrando
        kt = -ln (1-Xa)        o
        kt = ln Cae - ln Ca = ln (Cae/Ca)
        Si representamos gráficamente
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Fig. 1
        De la pendiente de la recta obtenemos directamente la constante cinética.
Método Diferencial deAnálisis de Datos
* Definición
En el método diferencial se emplea directamente la ecuación diferencial a ensayar: se evalúan todos los términos de la ecuación, incluida la derivada dCA/dt y se ensaya la bondad del ajuste de la ecuación con los datos experimentales.

Supongamos que tenemos como en el caso anterior

A partir de las experiencias se obtienen los datos concentración-tiempoy se representan gráficamente. Se traza la curva continua ajustada a los puntos presentados. Se determinan las pendientes de esta curva, que son las velocidades de reacción dCA/dt . Se evalúa f(CA) para cada concentración. Se representa - ln (dCA/dt) frente a ln (CA) . Si se obtiene una recta el procedimiento estuvo correctamente realizado, la pendiente de esa curva es el orden de reacción y laordenada en el origen nos da la constante cinética. El error más importante de este método es la evaluación gráfica de las pendientes, aunque tiene la ventaja frente al anterior que no es necesario presuponer un orden de reacción.

* Procedimiento
Los pasos a seguir en el método diferencial de datos experimentales son los siguientes:
1. Cálculo de la velocidad de reacción a...