Ingenieria economica: practica resuelta

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Solución de la Tarea No. 2: Deducción de formulas de equivalencias
I. Responda las siguientes preguntas: a) ¿Cuál es el significado de costo de oportunidad? Ponga un ejemplo ilustrativo de este concepto. El concepto de costo de oportunidad surge del uso alternativo de recursos que son escaso 9 (v.g. el dinero), cuando usted desecha la mejor alternativa al tomar una decisión, usted incurre en uncosto de oportunidad. Ejemplo si usted tiene $1 millón y se lo presta a un familiar sin cobrar intereses, dejando de lado las opciones de invertirlo en un negocio que le reditué ganancias de $200,000 anuales u obtener un certificado bancario que le pague intereses de 12% anual, en ese caso su costo de oportunidad es la inversión en el negocio, porque maximizaría sus ganancias. b) ¿Cuál es ladiferencia entre el interés simple y el interés compuesto? Y ¿Qué tipo de interés es justo que cobre el prestamista? ¿Por qué? El interés simple se paga únicamente sobre el capital original prestado y en el interés compuesto los intereses vencidos y no devueltos también ganan intereses. Para el prestamista lo justo es prestar a interés compuesto, porque si usted le retiene los intereses ganados el nopodría poner ese dinero, que ya es su capital, a ganar más dinero prestándoselo a otra persona, teniendo con ello un costo de oportunidad. c) ¿Qué significan los conceptos de flujo descontado y de flujo capitalizado? El flujo descontado es el que se obtiene regresando al presente flujos futuros a través de la tasa de interés y el flujo capitalizado es llevar los flujos actuales al futuro tambiénmediante las tasas de interés. d) ¿Cuáles son las características de un gradiente geométrico? El flujo del periodo siguiente aumenta o disminuye en una proporción fija. Veamos este flujo Año Flujo en $ 0 1 500.00 2 540.00 3 583.20 4 629.86

En este caso el gradiente geométrico g=8%, usted puede descubrir el gradiente dividiendo un flujo entre el flujo inmediatamente anterior.

e) ¿Piensa ustedque cuando usted utiliza el capital propio para un proyecto, el dinero le sale de gratis? Justifique su respuesta. No, porque ese capital tiene un costo de oportunidad, pudiera estar obteniendo beneficios en otras inversiones. f) Como puede usted explicar que $100 de hoy sean equivalentes a $1 millón dentro de 50 años? Eso se explica en el concepto del valor del dinero en el tiempo, que llevadopor el interés puede ir aumentando en que cada periodo de tiempo. En este caso para que P=$100, se convierta en F=1, 000,000 para n=50 años, la tasa de interés tendría que ser i≈25.9% compuesto anual

II. Resuelva los problemas siguientes 1. Represente en un diagrama de flujo la siguiente situación: invierto $50,000 hoy; recibo ingresos de $10,000 en los años 1 al 6 y tengo gastos operativos de$5,000 en el año 1; $6,000 en el año 2 y $7,000 desde el año 3 hasta el año 6. La tasa de interés es del 12% anual compuesto.

2. ¿Cuántos años tendrán que pasar para que $1 de hoy se conviertan en $1 millón si la tasa de interés es del 11% anual compuesto? SOLUCION P=$1 F=$1, 000,000 .i=11% .n=? F=P(1+i)n Despejando n N= ln(F/P)/ln(1+i) N=132.38 Años

3. ¿Cuál le parece mejor inversión entreestas dos: (a) Invertir $200,000 ahora para que le devuelvan $400,000 dentro de 5 años o (b) hacer la misma inversión pero para que le entreguen $75,000 cada año desde el año 1 hasta el año 5 ? Demuestre porque su decisión es la mejor. SOLUCION. En ingeniería económica la mejor inversión es la que proporciona la más alta tasa de retorno (tasa de interés) al inversionista, por lo que, usando elmodelo de equivalencia que corresponda, determinaremos la tasa de interés para ambas alternativa. (a) F=P(1+i)n

.i= 5√(4/2)-1=14.87% (b) P=A(P/A)i,5 200,000/75,000=(P/A)i,5=2.666 Entramos en las tablas de equivalencia y tratamos de determinar para que valor de i es que (P/A)i,5=2.666 Vemos que para i=25% (P/A)i,5=2.6893 y para i=30% (P/A)i,5=2.4356 Por interpolación o usando Excel i=25.41%

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