iNGENIERIA ECONOMICA

CICLO 2013-II Módulo: I
Unidad: II

Semana: 3

INGENIERIA ECONOMICA

CHAMBERGO GARCIA,
ALEJANDRO

Interés Compuesto

Orientaciones
 Se requiere de su puntualidad al iniciar cada tutoría,
participación e integración a todas las actividades que
se realicen.
 Es importante que usted realice y participe de todas las
actividades.
 La participación en la clase y asistencia esfundamental
para su aprendizaje.
 Visita el Blog del curso para que mandes tus
comentarios y también comentes las aportaciones de
tus compañeros.
 Participa en el foro del curso

Contenidos Temáticos
 INTERÉS COMPUESTO
 FÓRMULA DE CÁLCULO DEL MONTO
COMPUESTO
 TASAS EFECTIVAS EN EL INTERÉS
COMPUESTO
 VALORES EQUIVALENTES

4.
EQUIVALENCIA DEL
DINERO EN EL TIEMPO
PresenteFuturo

0

1

2

n-1

n

Tiempo

INTERÉS COMPUESTO
El interés compuesto representa el costo del dinero,

beneficio o utilidad de un capital Inicial (P) o principal a
una tasa de interés (i) durante un período (t), en el cual
los intereses que se obtienen al final de cada período
de inversión no se retiran sino que se reinvierten o

añaden al capital inicial, es decir, secapitalizan.

INTERÉS COMPUESTO
TASA DE INTERÉS COMPUESTO:

CORRESPONDE A LA TASA QUE SE APLICA EN
CADA PERÍODO DE CAPITALIZACIÓN.
TAMBIÉN SE PUEDE DECIR QUE EL INTERÉS
COMPUESTO ES EL QUE SE APLICA SOBRE EL
SALDO INSOLUTO DE LA DEUDA, MIENTRAS QUE
EL INTERÉS SIMPLE ES EL QUE SE APLICA SOBRE

EL CAPITAL INSOLUTO.

INTERÉS COMPUESTO
MONTO O VALOR FUTURO : M, S, F, VF

CON TASAS DEINTERÉS CONSTANTE TODOS LOS PERÍODOS
PERÍODO

CAPITAL
INICIAL

CAPITAL FINAL

1

P

P1 + i)

2

P(1 + i)

P(1 + i)(1 + i)

3

P(1 + i)2

P(1 + i)2(1 + i)

n

P(1 + i)n-1

P(1 + i)n-1(1 + i)

INTERÉS COMPUESTO
POR LO TANTO:

S = P(1 + i)n
NÓTESE QUE “i” DEBE SER UNA TASA DE INTERÉS
POR PERÍODO DE CAPITALIZACIÓN, Y “n” DEBE SER
EL NÚMERO DE PERÍODOS DECAPITALIZACIÓN.

INTERÉS COMPUESTO
MONTO O VALOR FUTURO : M, S, F, VF

CON TASAS DE INTERÉS VARIABLES
PERÍODO

CAPITAL
INICIAL

CAPITAL FINAL

1

P

P(1 + i1)n1

2

P(1 + i1)n1

P(1 + i1)n1(1 + i2)n2

3

P(1 + i1)n1(1 + i2)n2

P(1 + i1)n1(1 + i2)n2(1 + i3)n3

K

P(1 + i1)n1(1 + i2)n2(1 + i3)n3...(1 + ik)nk

INTERÉS COMPUESTO
MONTO O VALOR FUTURO : M, S, F, VF

CON TASAS DEINTERÉS VARIABLES

MATEMATICAMENTE

j k

S = P


j1

(1  i j )

nj

INTERÉS COMPUESTO
VALOR ACTUAL

O PRESENTE: C, P, VA, VP

CON TASA DE INTERÉS CONSTANTE TODOS LOS PERÍODOS

SI

VF = VA (1 + i)n



VA = VF / (1 + i)n
o
VA = VF(1 + i)-n

INTERÉS COMPUESTO
VALOR ACTUAL O PRESENTE: C, P, VA, VP

CON TASAS DE INTERÉS VARIABLES
j k

SI
VF = VA

(1  i j )

nj

j1

ENTONCES:
j k

VA = VF


j1

(1  i j )

 nj

TASAS EFECTIVAS EN EL INTERÉS COMPUESTO

•
•
•
•
•
•
•
•

Tasa Efectiva
Anual
Semestre
Cuatrimestral
Trimestral
Bimestral
Mensual
Quincenal
Diaria

Símbolo

VALORES EQUIVALENTES
DESDE EL PUNTO DE VISTA FINANCIERO, SÓLO SE PUEDEN
COMPARAR, SUMAR, RESTAR O IGUALAR LAS CANTIDADES DEDINERO QUE ESTÉN EXPRESADAS EN UN MISMO INSTANTE,
CUALQUIERA, A ESTE INSTANTE SE LE DENOMINA FECHA FOCAL.
POR LO TANTO, MÚLTIPLES CANTIDADES DE DINERO, MEDIDAS EN
UNA MISMA MONEDA, PERO EN DISTINTOS INSTANTES DEL
TIEMPO, SE CONSIDERAN EQUIVALENTES, SI Y SÓLO SI, SUS
VALORES CAPITALIZADOS O DESCONTADOS, CON LA MISMA TASA
DE INTERÉS, A UNA SOLA FECHA FOCAL, RESULTAN IGUALES
ENTRE SÍ.

VALORESEQUIVALENTES
GRAFICAMENTE:

B
0

1

2

3

A

FF

n-2

n-1

n

TIEMPO

A  B  EL VALOR CAPITALIZADO DE A =
VALOR DESCONTADO DE B.

VALORES EQUIVALENTES
OBSERVACIÓN:

LOS VALORES SERÁN EFECTIVAMENTE
EQUIVALENTES, PARA CUALQUIER FECHA FOCAL,
SIEMPRE Y CUANDO SE UTILICE UNA TASA DE
INTERÉS COMPUESTA Y CÁLCULO TEÓRICO, EN

CASO DE EXISTIR FRACCIONES DE...