Ingenieria Mecanica

INTRODUCCIÓN

En el proceso de toma de decisiones, en muchos casos, es necesario determinar cuando los parámetros de dos poblaciones son similares o diferentes. En esta sección se verá al procedimiento para probar si dos medias poblacionales son iguales con base e la información que se tiene de dos muestras de éstas; o bien, que la diferencia entre ambas medias muéstrales es tan grande que sede puede concluir que las medias poblacionales no son iguales.
Prueba de hipótesis para dos medias de población Estimar parámetros de poblaciones y probar (contrastar) si una afirmación se ve apoyada o desaprobada ante la evidencia de la muestra utilizando la distribución “t de studet (t)”Aceptar Rechazar Hipótesis Estadística

Prueba de Hipótesis de dos medias de la población muestras (grande y pequeñas.

En vez de estimar el valor de un parámetro, a veces se debe decidir si una afirmación relativa a un parámetro es verdadera o falsa. Es decir, probar una hipótesis relativa a un parámetro. Se realiza una prueba de hipótesis cuando se desea probar una afirmación realizada acerca de un parámetro o parámetros de una población.
Una hipótesis es un enunciado acerca del valor de unparámetro (media, proporción, etc.). Prueba de Hipótesis es un procedimiento basado en evidencia muéstrale (estadístico) y en la teoría de probabilidad (distribución muéstrale del estadístico) para determinar si una hipótesis es razonable y no debe rechazarse, o si es irrazonable y debe ser rechazada.
La hipótesis de que el parámetro de la población es igual a un valor determinado se conocecomo hipótesis nula. Una hipótesis nula es siempre una de status quo o de no diferencia

Es importante mencionar que en caso de que las varianzas de la población sean conocidas, es posible usar el estadístico de prueba para muestras pequeñas (es decir, menor a 30 elementos) en cambio si no se conocen las varianzas poblacionales se pueden aproximar con las varianzas muéstrales; pero en dicho caso no esposible usar muestras pequeñas, solo para estudios de 30 o más elementos muestreados. Aunque el tema en el plan de estudios abarca muestras grandes y pequeñas, dado que las varianzas poblacionales raramente se conocen en estudios sociales y políticos, este tema solo desarrollará mediante ejemplos las aplicaciones para muestras grandes con varianzas poblacionales desconocidas; solo conoceremos lasvarianzas muéstrales. Solo se insiste en que el procedimiento para muestras pequeñas (menores a 30 elementos) es exactamente el mismo pero debe conocerse la varianza poblacional.


Hipótesis Estadística. Todo contraste de hipótesis se basa en la formulación de dos hipótesis exhaustivas y mutuamente exclusivas:
1. Hipótesis nula(H0)
2. Hipótesis alternativa (H1 )
La hipótesis H0 es la que se desea contrastar. Consiste generalmente en una afirmación concreta sobre la forma de una distribución de probabilidad o sobre el valor de alguno de los parámetros de esa distribución. El nombre de "nula" significa “sin valor, efecto o consecuencia”, lo cual sugiere que H0 debe identificarse con la hipótesis de no cambio (a partirde la opinión actual); no diferencia, no mejora, etc. H0 representa la hipótesis que mantendremos a no ser que los datos indiquen su falsedad, y puede entenderse, por tanto, en el sentido de “neutra”. La hipótesis H0 nunca se considera probada, aunque puede ser rechazada por los datos. Por ejemplo, la hipótesis de que dos poblaciones tienen la misma media puede ser rechazada fácilmente cuandoambas difieren mucho, analizando muestras suficientemente grandes de ambas poblaciones, pero no puede ser "demostrada" mediante muestreo, puesto que siempre cabe la posibilidad de que las medias difieran en una cantidad lo suficientemente pequeña para que no pueda ser detectada, aunque la muestra sea muy grande. Dado que descartaremos o no la hipótesis nula a partir de muestras obtenidas (es...