ingenieria

INGENIERÍA INDUSTRIAL








CALCULO VECTORIAL

“Trabajo Final”


PRESENTA








(


I





















































TRABAJO FINAL













I. Un auto corre 20 km hacia el norte después 35 km en una dirección 60° al Oeste del Norte. Determine y grafique los vectores dela magnitud y dirección de desplazamiento resultante del auto.






































1) Sean u=(u1,u2,u3), v=(v1,v2,v3); R3. Sea además k; R (un escalar). Realice las siguientes operaciones:
a) Suma de vectores
b) Multiplicación de vectores












2) Expresar al vector u=(3,3) en términos de magnitud y dirección.3) Represente gráficamente los vectores de posición v=(3,5)













4) Los vectores u=(2,3,-1) y v=(3,5) y
W=(3,-1,4).





















5) Dibuje el plano representado en el R2 y R3




















6) Represente las diferentes regiones del plano y del espacio. R2 se puede dividir en cuatro regiones llamadascuadrantes, separadas por los ejes de coordenadas, y R3 en ocho regiones llamadas octantes, separadas por los planos coordenados.
























CONCLUCIONES
























































AUTOEVALUACIONES


















AUTOEVALUACION
UNIDAD I
VECTORES1. Define que es vector

Es una magnitud cuya determinación exige un modulo, una dirección y un sentido y se puede encontrar en cualquier plano x,y o z.

2. De fine escalar
Es una magnitud cuya determinación solo requiere de un numero respecto a una cantidad de cierta unidad medida de su misma especie ejemplo: longitud, masa, tiempo, temperatura, trabajo, energía etc.; los escalares serepresentan con R o K.

3. ¿Qué es algebra Vectorial?

Una magnitud es vectorial cuando en su determinación necesitamos, además de su medida (módulo), una dirección y un sentido.


4. ¿Cuáles son las leyes de el algebra vectorial?

Propiedad Conmutativa de la suma

a+b = b+a

Propiedad asociativa de la suma.


A+ (B+C) = (A+B) +C

Propiedad Conmutativa del producto conun Escalar.

mA = Am

Propiedad Distributiva del producto por un escalar respecto de la suma de escalares.

(m + n) A = mA + nA

Propiedad Distributiva del producto por un escalar respecto de la suma de vectores.

m (A+B) = mA + mB



5. ¿Qué es un vector unitario?

Es todo vector de modulo uno. Si A es un vector de modulo distinto de cero, el vector A es un vectorunitario de la misma dirección y sentido.


6. ¿Que son los vectores tri rectangulares?

Un sistema muy importante de vectores unitarios son los que tienen por direcciones las correspondientes a los ejes de un sistema de coordenadas cartesianas en el espacio, x, y, o z con sentidos positivos de estos ejes y que se llaman vectores unitarios I,J,K .


ZK



I
X Y

7.Que es un campo escalar?

Un campo escalar representa a una magnitud física que requiere de sólo un número para su identificación. Se trata de un concepto que data del siglo XIX. Su aplicación está orientada a la descripción de fenómenos relacionados con la distribución de temperaturasdentro de un cuerpo, con las presiones en el interior de fluidos, con el potencial electroestático o con la energía potencial en un sistema gravitacional.

8.Que es un campo Vectorial?
Es una construcción del cálculo vectorial que asocia un vector a cada punto en el espacio euclídeo, de la forma .
Los campos vectoriales se utilizan a menudo en la física para, por ejemplo, modelar la...