Ingenieria

Permutaciones

1. El consejo de estudiantes de ingeniería de cierta universidad, tiene un representante en cada una de las cinco especializaciones de ingeniería (civil, eléctrica, industrial, demateriales y mecánica). ¿Cuántas formas (ordenadas) se puede: (a) Seleccionar presidente y vicepresidente del consejo, (b) seleccionar un presidente, vicepresidente y secretario?

Solución (a) 20,(b) 60

= 5! = 20 = 5! = 60
(5-2)! (5-3)!


2. Beethoven escribió nueve sinfonías y Mozart escribió 27 conciertos para piano. Si el locutor de una estación de radiouniversitaria desea reproducir primero una sinfonía de Beethoven y después de un concierto de Mozart, ¿en cuántas formas se puede hacer esto?

Solución 243

= 27! 9! = 243(27-1)! (9-1)!


3. Un club consta de 20 miembros. ¿De cuántas maneras pueden seleccionarse tres directivos para los cargos de: presidente, vicepresidente y secretario?

Solución 6840

=20 = 6840
(20-3)!



Combinación

4. Poco después de comenzar a prestar servicio, algunos de los autobuses que fabricó cierta compañía presentan grietas en la parte inferior delbastidor principal, suponga que determinada ciudad tiene 25 de estos autobuses, y las grietas aparecen en realidad en 8 de ellos. (a) ¿cuántas formas hay de seleccionar una muestra de 5 autobuses de los 25para una inspección completa? (b) ¿en cuántas formas una muestra de 5 autobuses contiene exactamente 4 con grietas visibles? (c) si se escoge al azar una muestra de 5 autobuses, ¿cuál es laprobabilidad de que exactamente cuatro de los cinco tengan grietas visibles? (d) si se seleccionan los autobuses como en el inciso (d), ¿cuál es la probabilidad de que al menos 4 de los autobuses seleccionadostengan grietas visibles?

Solución 53130, 1190, 0.022, 0.023

a) 25! = 53130 b) 17! 8! = 1190
8! (25-8)!...