ingenieria

Seminario Tema 3:
Solidificación-Difusión

SOLIDIFICACIÓN. Problema 1
1.- ¿Qué número de átomos se requieren para formar un
núcleo estable de Níquel cuando:
a) Nuclea homogéneamente
b) Se impulsa la nucleación heterogénea con un
subenfriamiento de 20º C

Datos: Tf = 1453 ºC = 1726 K;
 = 255 10-3 J / m2;
 = 8.90 g / cm3;

HS = 18174.117 J / mol;
a(FCC) = 0.356 nm;
Pa = 58.69 g/ mol.

SOLIDIFICACIÓN. Problema 1
Calcular el tamaño del radio crítico y el número de átomos de níquel se
requieren para formar un núcleo estable cuando:
a)

Nuclea homogéneamente.

Datos: Tf = 1453 ºC; HS = 18174.117 J / mol;  = 255 10-3 J / m2; a(FCC) =
0.356 nm;  = 8.90 g / cm3; Pa = 58.69 g / mol.
a) r* = (2  Tf ) / Hf T; T = 0,2 Tf
r* = (2  Tf ) / (Hf 0,2 Tf ) = 25510-7 J/cm2 / (0,1 * 18174.117 J/mol)
18174.117 J/mol * (8.90 g / cm3/58.69 g / mol) = 2756 J/cm3
r* = 255 10-7 J/cm2 / (0,1 * 2756 J/cm3) = 9,25 10-8 cm = 0,925 nm
V* = 4/3  (r*)3 = 3,315 nm3

V celdilla = a3 = 0,04512 nm3

N celdillas = V* / V celdilla = 73,5 celdillas
N (átomos de Ni) = N celdillas * n (FCC) = 293,89  294 átomos

SOLIDIFICACIÓN. Problema 1
Calcular el tamaño del radiocrítico y el número de átomos de níquel se
requieren para formar un núcleo estable cuando:

b )Se impulsa la nucleación heterogénea con un subenfriamiento de 20º C.
Datos: Tf = 1453 ºC; HS = 18174.117 J / mol;  = 255 10-3 J / m2; a(FCC) = 0.356
nm;  = 8.90 g / cm3; Pa = 58.69 g / mol.
b) r* = (2  Tf ) / Hf T; T = T2 – T1 = 20ºC = 20 K;
r* = (2 x 255 10-7 J/cm2 x 1726 K) / (2756J/cm3 x 20 K) =
r* = 1,596 10-6 cm = 15,96 nm
V* = 4/3  (r*)3 = 17028,9 nm3

V celdilla = a3 = 0,04512 nm3

N celdillas = V* / V celdilla = 377414,15 celdillas
N (átomos de Ni) = N celdillas * n (FCC) = 1509656,6  1509657 átomos

SOLIDIFICACIÓN. Problema 1
Comparación de los tamaños de los radios críticos y el
número de átomos de hierro se requieren para formar un
núcleo estable en lassiguientes condiciones:

Nucleación

T (K)

Radio
crítico (nm)

Volumen
crítico (nm3)

Átomos

Homogénea

345,2

0,925

3,315

294

20

15,96

17028,9

1509657

Heterogénea

SOLIDIFICACIÓN. Problema 2
Durante la solidificación del cobre, se calcula que en un

núcleo crítico se concentran 455 átomos, calcular el
subenfriamiento requerido para este proceso.Discutir si dicho subenfriamiento calculado supone

condiciones homogéneas o heterogéneas para la nucleación.

Datos: a(Cu FCC)= 3,6151 Å;

Tf = 1085ºC = 1358 K

Hf = 1628 J cm-3;

 = 177 10-3 J m-2.

SOLIDIFICACIÓN. Problema 2
N (átomos de Cu) = 455
N celdillas = N (átomos de Cu) / n (FCC) = 455/4 = 113,75 celdillas

N celdillas = V* / V celdilla, el volumen de núcleo crítico:V* = N celdillas x V celdilla = 113,75 x (3,6151 10-8 cm)3 = 5,374182 10-21 cm3

V* = 4/3  (r*)3

Radio crítico

r* = 1,086 10-7 cm
r* = (2  Tf ) / (Hf T)
T = (2  Tf ) / (Hf r*) = 271,9 K
El subenfriamiento homogéneo T = 0,2Tf(K) = 271,6 K

Aplicaciones Industriales de los
procesos de difusión
CEMENTACIÓN o CARBURIZACIÓN, NITRURACIÓN
Se modifica la composición de las piezas,aumentando el contenido
en C o N de la zona periférica, obteniéndose después, por medio
de temples y revenidos, una gran dureza superficial. (engranajes y
ejes de acero, sometidos rotación o deslizamiento)
http://www.steeluniversity.org/content/html/spa/default.asp?catid=211&pageid=2081272230

INTRODUCCIÓN DE IMPUREZAS EN OBLEAS DE Si PARA
CIRCUITOS INTEGRADOS
Modificar la conductividadeléctrica. La superficie se expone al
vapor de la impureza a una temperatura 1100ºC en un horno de
tubo de cuarzo, protegiendo la superficie no expuesta a la difusión
de impurezas, para que la impureza difusora actué solamente en la
partes seleccionadas para los cambios de conductividad

DIFUSIÓN. Problema 5
Un contenedor esférico de hierro de 4 cm de diámetro y 0.5
mm de espesor...