ingenieria

CALCULO DIFERENCIAL




Ingeniera Martha Polo.




Estudiante de Ingeniería Civil e Ingeniería Ambiental: Linda Castro Jaimes.






Universidad de la Costa.
2013-2
Grupo: ADAPLICACIONES DE LA DERIVADA

A través del uso del concepto de derivada se logra conocer algunas propiedades relevantes de las Funciones. El estudio de estas características facilita larepresentación gráfica y la interpretación analítica de las mismas, lo que posibilita su mejor entendimiento. El objetivo de este capítulo es obtener Información de las funciones a partir de su derivada yconocer más acerca de su comportamiento.
RECTA TANGENTE Y RECTA NORMAL DE UNA CURVA
Una recta tangente a una curva en un punto, es una recta que al pasar por dicho punto y que en dicho punto tiene lamisma pendiente de la curva Sea  una curva, y  un punto regular de esta, es decir, un punto no anguloso donde la curva es diferenciable, y por tanto en  la curva no cambia repentinamente dedirección. La tangente a  en  es la recta  que pasa por  y que tiene la misma dirección que alrededor de .
La tangente es la posición límite de la recta secante () (el segmento  se llama cuerda de la curva),cuando  es un punto de  que se aproxima indefinidamente al punto  ( se desplaza sucesivamente por 
Si  es punto de una función f (no es el caso en el gráfico precedente), entonces la recta  tendrácomo coeficiente director (o pendiente):


Donde  son las coordenadas del punto  y  las del punto . Por lo tanto, la pendiente de la tangente TA será:


Es, por definición, f '(a), la derivada de fen a.
La ecuación de la tangente es :


La recta ortogonal a la tangente  que pasa por el punto  se denomina recta normal y su pendiente, en un sistema de coordenadas ortonormales, es dada por.Siendo su ecuación:


Suponiendo claro está que. Si  entonces la recta normal es simplemente. Esta recta no interviene en el
Ejemplos.
Hallar la ecuación de la recta tangente y normal a la...