ingenieria

EJERCICIOS DE INTEGRAL INDEFINIDA
1. Encontrar dy en cada una de las siguientes funciones:
b) y = x 1  x 2

a) y = 3x 2 – 4
d) y =

x
x 1

e) y =

g) y = ln (x 2.ex)

c) y = e x

x2 4

2

f) y = 4x 3 – x 4

h) y = x 2 + e2x + 1

i) x.ln y = y 2 + x 3

Resolver las siguientes integrales indefinidas:
1



1

3

 x 4 dx

1)  ( x 2  x 2 )dx

2)

3) (3x 2  4 x  5)dx

4)  (5x 4  3x 3  8x 2  9 x  3)dx

3

5)  ( x  4 x 3  2 x 2  7)dx
2 4
1
7)  (  3  4 )dx
x x
x

9)



x ( x 3  1)dx

x5  1
 x 3 dx
13)  x(3x 2) 2 dx
11)

15)  (3x  1) 5 dx
17) 

1

7 x  13

dx

19)  x 2 x 3  4dx
21) 

x 1
dx
( x  2 x  3) 2
2

1

3

6)  ( x 2  2 x  3x 2  4 x 2 )dx
8)

10)

x

2( x  1)dx

x 2  3x  x  6
dx

3
x

12)  (2 x  1) 2 dx
14)  e 3 x dx
16)  (4 x  2) 7 dx
18)  x  1dx
20) 
22) 

1
dx
2x  5

1
dx
2x  3

x2

23) 

dx

x5
3

24)  ( x 2  1)e x

25) 

x3
dx
2x 4  1

26) 

27) 

5
dx
x ln x

28)  e 3 x

dx

ln 4 x
dx
x
2

 6 x 10

( x  1)dx

2

31)  x( x 2  1) 6 dx
33)  3xx  8dx

34) 

ln x
dx
x

32) 

2

ln x  2 dx
3

x

x2
5

3



3

dx

3x 4  12 x 3  6
36)  5
dx
x  5 x 4  10 x  4

x

37)  e  x (1  e  x )dx
39) 3 x

30)  2 xe x 1dx

29)  e 5 x dx

35) 

3

x
dx
x 1

38) 
40) 

10 x 3  5 x
x4  x2  6

dx

ln 3 x
dx
x

Resolver las siguientes integrales por el método deintegración por partes:
1)

x

3)

x e

5)

2 2x

dx

 x( x  1)

1
2

7)  2 x x 2 dx
3

dx

2)

x e

4)

4 x  3dx

x

6)

x

8)

3 3 x

2

2dx

ln xdx
x  1dx

x2

 x  1

3

dx

xe x

9)  ln( x  1)dx

10)

 x  1

11)  (1  3x)e x dx

12)



14)

 xe

13)

x

3

x 2  4dx

2

dx...