ingenieria

Comunicaciones banda base
Julián Adolfo Ramirez

Comunicación digital

Muestreo

xs(t) = x(t)s(t)
donde:
xs(t) Señal muestreada.
x(t) señal analógica original a muestrear.
s(t) señal de muestreo o función de
conmutación.

función de muestreo ideal

s t  



  t  mT 
s

m 

La función s(t) en la práctica

xs(t) = x(t)s(t)
De donde según los teoremas dela transformada de Fourier:
Xs(f) = X(f)*S(f)

El espectro resultante

Si se filtra pasabajo para recuperar x(t) hay distorsión si fs < 2. Este fenómeno de
solapamiento de los espectros adyacentes debido a una frecuencia de muestreo
inferior a la de Nyquist se denomina: ALIASING.
Xs(f)

Solapamiento
.......

-

 f
s

fs - 

Muestreo Real y PAM
Modulación por Amplitud dePulso (MAP)

• Unipolar
• Bipolar

Señal PAM
si A(mTs) es la amplitud del m-ésimo pulso entonces:
A(mTs) = A00 + A0 x(mTs)
A00 y A0 son constantes de modulación y realizan una función
similar a la del índice de modulación en AM analógica
convencional.
x(t) normalizada |x(t)|  1, Amáx = A00 + A0 Amín = A00 – A0

x MAP  t    A mT s p t  mTs 
n

 A 00

x MAP  t   A 0 
 xmT s  p t  mT s 
n  A0

p(t) a la forma de onda de pulso del tren de pulsos periódico

Demodulacion de PAM

Comportamiento frente al ruido de la MAP.

Si llamamos y(t) a la señal que vamos a reconstruir a partir de la señal modulada MAP
xMAP(t), entonces:
y(t) = xMAP(t) + n(t)
que particularizando en los instantes de tiempo mTs sería:
y(mTs) = xMAP(mTs) + n(mTs)
Osea, y(mTs) serían las muestras ruidosas de la señal xMAP(t) original cuyas amplitudes
serían de la forma:

K s xmT s    m
Donde:
Ks Constante que relaciona a x(mTs) con xMAP(t).
εm Error introducido por la presencia del ruido n(t).

Caso bipolares

SN

D

A 02 x 2

B T

Comparándola con la relación señal a ruido para transmisión directa en banda
base tenemos que:

 NS

D

Ts W PAM bipolar donde

z
B T

PT
z
W

Ts Período del tren de pulsos.
 Duración de los pulsos.
W Ancho de banda en banda base de x(t).
BT Ancho de banda de transmisión.

Ts  1/2W
muestreo.
BT  1/2
pulsos.
Ts W
B T

1

Requerimiento impuesto por el proceso de
Requerimiento impuesto para la resolución de los

(S/N)D  z.

La igualdad solo se logramuestreando a la
frecuencia de Nyquist y transmitiendo
MAP bipolar

• Cómo es el desempeño de la modulación de
pulso en comparación con una transmisión
directa?
• Cuál es la utilidad de la modulación de pulso ?

PDM(PWM) PPM

Introducción a los sistemas PCM

sistemas PCM

Cuantificación uniforme

Característica de entrada-salida de un cuantificador uniforme.

Cuantificaciónno uniforme.
Del estudio de la estadística de distintas fuentes de
comunicación
pueden
llegase
a
conclusiones
interesantes, por ejemplo, para el caso de señales
provenientes de canales de voz se ha llegado a la
conclusión de que el 50% del tiempo los interlocutores
hablan en voz baja, produciendo en los sistemas
eléctricos (Ej. : micrófonos, amplificadores, etc.) señales
de bajo nivel,de poca amplitud relativa, solo el 15% del
tiempo los niveles de señal producidos exceden el nivel
promedio durante la comunicación.

Compresores de Ley  y Ley A.

Ley u

Ley A

Relación señal a ruido de cuantificación (SNR de cuantificación)

a 3a 5a

M  1a
x j   , , ,.... 
2 2
2
2

 
a/2

2
1
a
 2   2 d 
a a/2
12

 rms 

a



12

a2 3

volts

1
M2  1 a 2
S 0 12

N0
a2
12





las muestras cuantificadas cubrirán un rango total A igual
a: A= (M-1)a

S0
M 2  1
N0

ANCHO DE BANDA SEÑAL MODULADA

si vamos a codificar de forma binaria cada uno de esos M niveles
necesitaríamos
n = log2M dígitos binarios o bits para diferenciar cada nivel. Por
ejemplo, si M = 8 se necesitan 3 bits, M =...