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FUNCIONES TRIGONOMETRICAS
1. Definición  Es una rama de las matemáticas que tiene como objetivo la medición de los triángulos.  Estudia las funciones seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante.  Se utiliza generalmente en la astronomía para medir distancias a estrellas, en puntos geográficos y en sistemas de navegación por satélites.
2. Ángulos de Rotación. Si en un sistema deejes coordenados se traza una línea recta, como se muestra, se puede medir el Angulo de inclinación que tiene esta con respecto al eje de las Xs. a) b) Angulo negativo Angulo positivo Sin embargo, si esta misma recta la giramos en el sentido contrario de un reloj, se dice que tal recta tiene un giro positivo y si se gira al sentido de las manecillas del reloj tiene un giro negativo
3. Medidas enradianes. El radian se deriva del numero de veces que se puede colocar la longitud del radio de una circunferencia para medir el perímetro de la misma. B 1 radian = AB = r O A r Esta unidad se deriva del valor de pi (π ), que se obtiene de la búsqueda de obtener el perímetro de una circunferencia mediante el diámetro de la misma.
4. Circunferencia en radianes:
5. Relación entre radianes y gradosSe puede establecer una relación que permita medir un Angulo en grados o en radianes señalado que cuando se mida en grados un giro completo equivale a 360º, lo cual equivaldría a establecer que: 360º = 2 π radianes o 180º = π radianes
6. Razones trigonométricas de cualquier Angulo. A continuación se expresan las definiciones de las funciones trigonométricas. SENO: Es la razón entre la ordenaday la distancia al origen. COSENO: Es la razón entre la abscisa y la distancia al origen. TANGENTE: Es la razón entre la ordenada y la abscisa.
7. COTANGENTE: Es la razón entre la abscisa y la ordenada. SECANTE: Es la razón entre la distancia al origen y la abscisa. COSECANTE: Es la razón entre la distancia al origen y la ordenada. Y 6 X X 5
8. Circulo trigonométrico y líneastrigonométricas. Se define como aquel cuyo radio equivale a la unidad. Si se traza un circulo trigonométrico en un sistema de coordenadas cartesianas y se representan algunos puntos y rectas en el mismo tal y como se muestra en la figura. Y R A M T B a DC S X 0
9. •Las funciones trigonométricas del Angulo (90º - a). Y B A O A B X En el circulo trigonométrico que se muestra en la figura se puede observar que lostriángulos rectángulos BOA y A`OB` son iguales por tener la hipotenusa y un Angulo agudo iguales; es decir, OA = OB = 1 y BOA = AO ‘ A ‘
10. Las funciones trigonométricas del Angulo (- a). Y A a B O X -a A En el circulo trigonométrico que se muestra se puede observar que los triángulos OAB y OA`B’ son iguales por tener la hipotenusa y un Angulo agudo iguales. Así OA = OA` = r = 1: AB = - A`B`11. Tabla de signos y variaciones. I II II IV SENO + + - - COSENO + - - + TANTENTE + - + - CONATNGENT + - + - E SECANTE + - - + COSECANTE + + - -
12. Bosquejo de las graficas de las funciones trigonométricas Grafica de la función seno.. Para elaborar un bosquejo de la grafica de la función seno es necesario considerar los valores obtenidos para ella que se encuentran en la tabla desde 0º hasta360º. Loas valores de los ángulos representan el eje de las Xs y los valores de la función representan el eje de las Ys. Esto muestra la figura.
13. Grafica de la función coseno.. Para elaborar un bosquejo de la grafica de la función coseno es necesario considerar los valores obtenidos para ella que se `encuentran en la tabla desde 0º hasta 360º. Loas valores de los ángulos representan el eje de lasXs y los valores de la función representan el eje de las Ys. Esto muestra la figura.
14. Grafica de la función tangente.. Para elaborar un bosquejo de la grafica de la tangente coseno es necesario considerar los valores obtenidos para ella que se encuentran en la tabla desde 0º hasta 360º. Loas valores de los ángulos representan el eje de las Xs y los valores de la función representan el eje...