ingeniero civil




UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
UNIDAD DE FISICA


INFORME DE PRÁCTICAS

FACULTAD: CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICA
CURSO:2
PARALELO:1
CARRERA: ING.CIVIL
FECHA:20-06-2013

GRUPO Nº
ESTUDIANTES:


05
Remache Lema Andrés Vicente
Vaca Cachimuela Julio Guillermo
Vera Guala David Fernando
Yumiseba Caichug David Andrés


NOMBRE DE LA PRÁCTICA: MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE(Péndulo Simple)

OBJETIVOS
1. Determinar experimentalmente el período de oscilación del péndulo simple.
2. Analizar la relación entre el periodo de oscilación y la masa del péndulo simple.
3. Comprobar con la ecuación correspondiente el periodo de oscilación obtenido experimentalmente.


MATERIAL EXPERIMENTAL:
DISPOSITIVO
a) Péndulo Simple
b) Armadura de soporte
c) Cronometro A ±0,1(s)
d) Prensa de mesa
e) Prensa para péndulos
f) Regla graduada A ± 1(mm)
g) Masa



PROCEDIMIENTO:

1. Procedemos armar correctamente el equipo añadiendo las dos masas en la piola tomando las longitudes de 0.30; 0.40; 0.50; 0.60; 0.70 cm respectivamente
2. Después tomamos las masas y hacemos aproximadamente una inclinación de 8° de ángulo y soltamos las masas.
3. Con cada una delas longitudes anteriores tomamos el tiempo para 5 oscilaciones, para de eso modo tener un tiempo más exacto.
4. Nuevamente realizamos el proceso anterior pero para una distancia de 0.40; 0.50; 0.60 y 0.70 m y ese sería el tiempo experimental.
5. Para continuar cogemos ahora solo una masa y escogemos los valores de 0.30; 0.50; 0.70 cm respectivamente y realizamos el mismo procedimiento anterior.6. . Por último completamos la tabla de valores de cada una de ellas.


FUNDAMENTO TEORICO
MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE (PÉNDULO SIMPLE)

El movimiento de un péndulo simple es uno de los muchos movimientos naturales que pueden ser considerados como armónico simples. Para comprobarlo, es preciso efectuar un análisis dinámico del mismo. Las fuerzas que actúan sobre el cuerpo, supuesto aislado,son el peso P y la tensión T del hilo. La suma de ambas, efectuada mediante la composición del triángulo de fuerzas, dará lugar a la fuerza neta o resultante F.
Llamamos péndulo simple a un ente ideal constituido por una masa puntual suspendida de un hilo inextensible y sin peso, capaz de oscilar libremente en el vacío y sin rozamiento.
Al separar la masa de su posición de equilibrio y soltarla,oscila a ambos lados de dicha posición, realizando un movimiento vibratorio.
El movimiento de un Péndulo Simple es como un Movimiento Armónico Simple en donde la ecuación para el desplazamiento angular es:



Que tiene la misma forma que el movimiento de una masa sobre un muelle:

La frecuencia angular del movimiento está dada por:


comparada a

Para una masa sobre un muelle.La frecuencia del péndulo en Hz está dada por


y el periodo del movimiento es entonces :


El periodo de un péndulo simple sólo depende de su longitud.
Péndulos de longitudes grandes oscilaran lentamente (periodo elevado), mientras que péndulos cortos oscilarán rápidamente (periodos cortos).
Para pequeñas oscilaciones un péndulo simple se comporta como un oscilador armónico deconstante k = mg/L.

DEMOSTRACION ECUACION DEL PERÍODO

En el extremo del péndulo hay una pequeña masa que en su movimiento describe un arco de circunferencia, cuyo radio es precisamente la longitud del péndulo (L), y a cuyo ángulo con la vertical llamaremos θ (teta). Sabemos que el arco es igual al ángulo por su radio. Por ejemplo, el arco completo de la circunferencia, su longitud, es 2π(ángulo) * R (radio). En nuestro caso, el ángulo es θ y el radio L.
s = θ*L
Esta ecuación nos da el arco recorrido por la masa para un ángulo dado. Es nuestra ecuación de posición en el movimiento del péndulo. A partir de ahí buscamos la ecuación de la velocidad lineal (la derivada de la posición respecto al tiempo):
v = ds /dt = L dθ / dt (la longitud L del péndulo es constante)

Y de...