Ingeniero En Sistemas

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL. – ESTADÍSTICA COMERCIAL

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL.
A través de las medidas de tendencia central se analiza la información por medio de graficas, observando el
comportamiento de los datos en cuanto a la frecuencia con que se presentan los valores y que algunos de estos valores
son más frecuentes que otros.
MEDIA ARITMÉTICA.
En estadística la mediaAritmética es el promedio de una sucesión de datos. En donde
N= número de observaciones.
x= valor de cada observación.
= media aritmética.
En una serie de datos simple.
Hallar la media aritmética de los números 3, 4, 6, 8, 12, 15 y 16.
Hallar la media aritmética de la exportación de los productos agrícolas en millones de US$.
AÑO MONTO
1990
108.5
1991
136.4
1992
151.4
1993
167.2
1994
206.31995
282.5
1996
292.0
1997
321.0
1998
288.3
En una serie de datos agrupados en una distribución de frecuencias simple.
Hallar la media aritmética de las notas finales de un curso de matemáticas.
Primer Procedimiento
Segundo Procedimiento
x
f
fx
x
f
d’
fd’
65
3
195
65
3
-5
-15
66
4
264
66
4
-4
-16
67
2
134
67
2
-3
-6
68
4
272
68
4
-2
-8
69
3
207
693
-1
-3
70
2
140
70
2
0
0
71
5
355
71
5
1
5
Donde fx sale de 72
72
6
432
6
2
10
multiplicar f por x
73
4
292
73
4
3
12
74
3
222
74
3
4
12
75
2
150
75
2
5
10
76
2
152
76
2
6
12
77
3
231
77
3
7
21
78
1
78
78
1
8
8
79
2
158
79
2
9
18
80
5
400
80
5
10
50
∑f= 51 ∑fx= 3682
∑f= 51
∑fd’=112

Para calcularla procedemosasí:
1º. Escogemos cualquier valor de la
columna x y le asignamos en valor 0.
2º. Hacia arriba de ese valor asignamos
valores negativos y hacia abajo valores
positivos.
3º. Multiplicamos los valores de la
desviación (d’) por las frecuencias de
cada número.
4º. Sumamos la columna del producto
de las frecuencias por las desviaciones
y aplicamos la fórmula.

2.20

Para una serie dedatos agrupados en intervalos.
La media aritmética la obtenemos por medio de la formula

ó

, en donde:

“ ” es el punto medio del intervalo a quien se le asigna el valor en 0 en la columna de la desviación.
“ ” es la amplitud del intervalo.

∑fd es la sumatoria de la columna de los productos de las frecuencias por las desviaciones.
N es el total de casos.
Para calcular la media aritméticaen datos agrupados en intervalos, existen dos procedimientos, en los que se utilizan
las fórmulas anteriores.
Hallar la media aritmética de las velocidades en Km/h de varios automóviles.
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PC. Rubén Estuardo Ixcot Maldonado

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL. – ESTADÍSTICA COMERCIAL

Primer Procedimiento
x
f
60-69
5
64.5
70-79
6
74.5
80-89
14
84.5
90-99
8
94.5100-109
1
104.5
110-119
1
114.5
∑f=35
∑f

f
322.5
447.0
1183.0
756.0
104.5
114.5
=2927.5

Segundo Procedimiento
x
f
d’
fd’
60-69
5
-1
-5
70-79
6
0
0
80-89
14
1
14
90-99
8
2
16
100-109
1
3
3
110-119
1
4
4
∑f=35
∑fd’=32

MEDIANA.
La mediana (Md) de un grupo de datos es el valor medio, o sea aquel que tiene el mismo número de valores a
su izquierda quea su derecha.
En una serie de datos simple.
Para calcular la mediana, procedemos así:
1º Se ordenan las mediciones de menor a mayor.
2º Se determina si el número total de las mediciones es impar o par.
3º Si el número de mediciones, N es impar, la mediana será el número de en medio. Si el número N es par, el lugar de
la mediana se encuentra al sumar el número de las mediciones más la unidady dividiendo el resultado entre 2. (N+1)/2.
Ejemplos.
1. Determinar la mediana del conjunto: 3, 5, 8, 7, 4, 8 y 10.
1º Ordenándolos: 3, 4, 5, 7, 8, 8, 10.
2º Como es número impar, la Md es = 7.
2. Determinar la mediana del conjunto: 2, 5, 7, 4, 6, 8, 3 y 9.
1º Ordenándolos: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
2º Como es un número par (8+1)/2 = 5.5 entonces la Md es 5.5.
En una serie de datos...