Ingeniero Industrial
Páginas: 3 (644 palabras)
Publicado: 15 de noviembre de 2012
IPN
Instituto Politécnico Nacional
UPIICSA
Unidad Profesional Interdisciplinaria de Ingeniería, Ciencias Sociales y Administrativas
Benjamín Murguía Jiménez
Grupo 1IM14
CALCULO DIFERENCIALLIMITES
Profesor: Carlos Calva Cruz
Fecha de Entrega: 26/09/12
LIMITES
Concepto de Limites.
una función f tiene un límite L en el punto c, significa que el valor de f puede ser tan cercanoa L como se desee, tomando puntos suficientemente cercanos a c, independientemente de lo que ocurra en c.
Nocion Intuitiva
Decimos que el numero “L” es el limite de la función “f”, si cuando x se aproximatanto como se quiera a x0 , el valor de f(x) se aproxima mas y mas a un numero “L” y posiblemente x sea diferente a x0.
Definicion de limite de una función
Se define el limite de una función cuandox tiende a x0 siendo siempre mayor que cero
Limites Indeterminados
En muchas ocasiones se presenta el cálculo de límites de cocientes, diferencias y productos de funciones en los que al reemplazarla variable por el valor al cual tiende se generan indeterminaciones del tipo: 0/0, ∞/∞, ∞-∞.
El resultado de estos límites no puede anticiparse y el mismo puede ser cero, ¥ , -¥ , un número finitodiferente de cero, o bien puede no existir. Para resolverlos, se realizan procedimientos algebraicos adecuados que permitan salvar la indeterminación.
Para los casos en los que la indeterminación seadel modo 0/0, es posible reducir el cociente planteado a otro cuyo denominador no sea cero, factorizando el numerador y/o el denominador, cancelando luego los factores comunes. En otras ocasiones, esposible crear un factor común multiplicando el numerador y el denominador por la expresión conjugada de la que se presenta en uno de ellos.
Por ejemplo. lim x→1 (6x2+12x-18) / (2x-2).
Al sustituirla variable por 1, tanto el numerador como el denominador se anulan y se genera la indeterminación 0/0. Se factorizan el numerador y el denominador y, para x ¹ 1, se simplifican los factores...
Instituto Politécnico Nacional
UPIICSA
Unidad Profesional Interdisciplinaria de Ingeniería, Ciencias Sociales y Administrativas
Benjamín Murguía Jiménez
Grupo 1IM14
CALCULO DIFERENCIALLIMITES
Profesor: Carlos Calva Cruz
Fecha de Entrega: 26/09/12
LIMITES
Concepto de Limites.
una función f tiene un límite L en el punto c, significa que el valor de f puede ser tan cercanoa L como se desee, tomando puntos suficientemente cercanos a c, independientemente de lo que ocurra en c.
Nocion Intuitiva
Decimos que el numero “L” es el limite de la función “f”, si cuando x se aproximatanto como se quiera a x0 , el valor de f(x) se aproxima mas y mas a un numero “L” y posiblemente x sea diferente a x0.
Definicion de limite de una función
Se define el limite de una función cuandox tiende a x0 siendo siempre mayor que cero
Limites Indeterminados
En muchas ocasiones se presenta el cálculo de límites de cocientes, diferencias y productos de funciones en los que al reemplazarla variable por el valor al cual tiende se generan indeterminaciones del tipo: 0/0, ∞/∞, ∞-∞.
El resultado de estos límites no puede anticiparse y el mismo puede ser cero, ¥ , -¥ , un número finitodiferente de cero, o bien puede no existir. Para resolverlos, se realizan procedimientos algebraicos adecuados que permitan salvar la indeterminación.
Para los casos en los que la indeterminación seadel modo 0/0, es posible reducir el cociente planteado a otro cuyo denominador no sea cero, factorizando el numerador y/o el denominador, cancelando luego los factores comunes. En otras ocasiones, esposible crear un factor común multiplicando el numerador y el denominador por la expresión conjugada de la que se presenta en uno de ellos.
Por ejemplo. lim x→1 (6x2+12x-18) / (2x-2).
Al sustituirla variable por 1, tanto el numerador como el denominador se anulan y se genera la indeterminación 0/0. Se factorizan el numerador y el denominador y, para x ¹ 1, se simplifican los factores...
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