Ingeniero Industrial

MODULO V

Actividad 2: Mi guía de aprendizaje




TEMA: “DISTRIBUCION NORMAL CON APLICACIONES EN EXCEL”




ALUMNO: J. JESÚS CASTREJON ROMAN









PROFESORA: MA. DEL CARMEN ANCONA SANCHEZ








INDICE

Tema 1: Distribución Normal

Tema 2: Importancia de la distribución normal

Tema 3: Función de densidad

Tema 4: Función dedistribución
Tema 5: Tipificación
Tema 6: Característica de la distribución normal tipificada (reducida, estándar)
Tema 7: Calculo de áreas

Tema 8: Aplicaciones

Tema 9: Cálculo de la Distribución Normal en Excel

TABLA A

DISTRIBUCIÓN NORMAL (o campana de Gauss-Laplace)

Esta distribución es frecuentemente utilizada en las aplicaciones estadísticas. Su propio nombre indica suextendida utilización, justificada por la frecuencia o normalidad con la que ciertos fenómenos tienden a parecerse en su comportamiento a esta distribución.

Muchas variables aleatorias continuas presentan una función de densidad cuya gráfica tiene forma de campana.

Un proceso opera en condiciones normales, si tiene los materiales dentro de de especificaciones y del mismo lote, un método consistente,un medio ambiente adecuado, el operador capacitado, y el equipo ajustado correctamente, si se toman mediciones en alguna característica del producto, mostrará el siguiente comportamiento:

La distribución normal es una de las distribuciones más usadas e importantes. Se ha desenvuelto como una herramienta indispensable en cualquier rama de la ciencia, la industria y el comercio.

Muchoseventos reales y naturales tienen una distribución de frecuencias cuya forma es muy parecida a la distribución normal. La distribución normal es llamada también campana de Gauss por su forma acampanada.

En otras ocasiones, al considerar distribuciones binomiales, tipo B(n,p), para un mismo valor de  p  y valores de  n  cada vez mayores, se ve que sus polígonos de frecuencias se aproximan a una curvaen "forma de campana". Reg a Indice

Importancia de la distribución normal

En resumen, la importancia de la distribución normal se debe principalmente a que hay muchas variables asociadas a fenómenos naturales que siguen el modelo de la normal.
* Caracteres morfológicos de individuos (personas, animales, plantas,...) de una especie, p.ejm. tallas, pesos, envergaduras, diámetros,perímetros,...
* Caracteres fisiológicos, por ejemplo: efecto de una misma dosis de un fármaco, o de una misma cantidad de abono.
* Caracteres sociológicos, por ejemplo: consumo de cierto producto por un mismo grupo
* de individuos, puntuaciones de examen.
* Caracteres psicológicos, por ejemplo: cociente intelectual, grado de adaptación a un medio,...
* Errores cometidos al medirciertas magnitudes.
* Valores estadísticos muéstrales, por ejemplo : la media.
* Otras distribuciones como la binomial o la de Poisson son aproximaciones normales, ... Y en general cualquier característica que se obtenga como suma de muchos factores. Reg a Indice

Función de densidad

Empleando cálculos bastante laboriosos, puede demostrarse que el modelo de la función de densidad quecorresponde a tales distribuciones viene dado por la fórmula:

| Representación gráfica de esta función de densidad
|

La distribución normal queda definida por dos parámetros, su media y su desviación típica y la representamos así:
N(µ,σ)
Para cada valor de µ y σ tendremos una función de densidad distinta, por lo tanto la expresión N(µ,σ) representa una familia de distribucionesnormales.

Reg a Indice

Función de distribución

* Puede tomar cualquier valor (- , + )
* Son más probables los valores cercanos a uno central que llamamos media 
* Conforme nos separamos de ese valor , la probabilidad va decreciendo de igual forma a derecha e izquierda (es simétrica).
* Conforme nos separamos de ese valor , la probabilidad va decreciendo de forma más...