ingeniero

3 Movimiento armónico simple
P3.
P3.1.

Preguntas
MAS

P3.9 * ¿Qué cambios haría Ud. en un oscilador
armónico para duplicar la velocidad máxima
y la aceleración máxima?[RHK96]

P3.1 * ¿Cuáles son las dos propiedades que necesita tener un sistema para que presente las
oscilaciones? [LB99]

P3.10 * En la lista siguiente, identifique los sistemas que tengan fuerzas de restauración ydescriba el tipo de oscilación que hace cada uno

P3.2 * Dé algunos ejemplos de movimientos que
sean aproximadamente armónicos simples.
¿Por qué son raros los movimientos que sean
armónicos simple exactamente?[RHK96]

(a) Un submarino sumergido a una profundidad d
(b) Una cuenta a la mitad de un hilo tensado
(c) Una burbuja de aire en el fondo de un
tubo en U lleno de aire

P3.3 * Si unresorte se corta a la mitad, ¿qué constante de fuerza tiene cada mitad? Explique.
¿Cómo diferiría la frecuencia del MAS usando la misma masa y medio resorte en lugar
del resorte entero? [SZYF96]
P3.4 * Supongamos que tenemos un bloque de
masa desconocida y un resorte de constante
de fuerza también desconocida. Muestre como podemos predecir el período de oscilación de este sistemabloque-resorte simplemente midiendo la deformación del resorte
producida al unir el bloque a él[RHK96]
P3.5 * ¿Cuál es la ecuación diferencial que satisface una partícula con movimiento armónico
simple? [LB99]
P3.6 * En el sistema bloque-resorte, existe un
punto durante el movimiento en el que
el deslizador esté en equilibrio? Explique.
[SZYF96]
P3.7 * ¿Cómo resultan afectadas cada una de lassiguientes propiedades de un oscilador armónico simple al duplicar la amplitud: el período, la constante de fuerza, la energía mecánica total, la velocidad máxima y la aceleración
máxima?[RHK96]
P3.8 * ¿Qué significa fuera de fase?[LB99]

(d) Un cilindro libre de rodar sobre un plano inclinado, sostenido por un resorte
P3.11 * Una “superpelota” muy elástica que rebota en un piso duro tiene unmovimiento aproximadamente periódico. ¿En qué se parece al
MAS? ¿En qué difiere? [SZYF96]
P3.12 ** Todo resorte real posee masa. Si
esta masa es tomada en cuenta, explique
cualitativamente cómo afectará esto al
período de oscilación de un sistema resortebloque[RHK96]

E3.

Ejercicios

E3.1 * Un bloque de 3,94 kg estira un resorte
de 15,7 cm desde su posición no estirada.
El bloque se retira yen su lugar cuelga un
objeto de 0,520 kg. Halle el período de su
oscilación.[RHK96]
E3.2 * Determine el período y la frecuencia del
movimiento armónico simple de un cuerpo
que pesa 24 lb sujeto al extremo de un resorte
cuya constante es de 48 lb/ f t[EP86]
29

3 Movimiento armónico simple
E3.3 * Un bloque de 75 g de masa está fijo al extermo de un resorte cuya constante k es igual
a0,50 N/m. El resorte se comprime 7,5 cm y
se suelta el bloque. Determine la posición y
la velocidad del bloque en función del tiempo [LB99]
E3.4 * Un objeto vibra a una razón de
5vibraciones por segundo. Calcule la frecuencia angular y el período de oscilación
[SZYF96]
E3.5 * Un oscilador consta de un blqoue de 512 g
de masa unido a un resorte. Cuando es puesto
en oscilación con una amplitudde 34,7 cm,
se observa que repite su movimiento cada
0,484 s. Halle[RHK96]
(a) el período
(b) la frecuencia
(c) la frecuencia angular
(d) la constante de fuerza
(e) la velocidad máxima
(f) la fuerza máxima ejercida sobre el bloque
E3.6 * En el extremo de un resorte, una partícula oscila con 0,5 sde período. La partícula se
reemplaza con otra cuya masa es el doble de
la primera ¿Cuál esel nuevo período? Explique su razonamiento [LB99]
E3.7 * Una cuerda de piano produce un do central vibrando a 262 Hz [SZYF96]
(a) Calcule su período y frecuencia angular
(b) Calcule el período y la frecuencia angular de una soprano que canta un “do
alto” dos octavas más arriba, que es 4
veces la frecuencia de la cuerda de piano
E3.8 ** Las frecuencias de vibración de los átomos sólidos a...